2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案打包14份
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第一章 1.1 直角坐标系平面上的伸缩变换.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第二章 2.1 曲线的参数方程.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第二章 2.2 2.2.1 直线的参数方程.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第二章 2.2 2.2.2 圆的参数方程.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第二章 2.3 2.3.1 椭圆曲线的参数方程.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第二章 2.3 2.3.2 &amp； 2.3.3　抛物线、双曲线的参数方程.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第二章 2.4 一些常见曲线的参数方程.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第二章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第一章 1.2 极坐标系.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第一章 1.3 曲线的极坐标方程.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第一章 1.4 圆的极坐标方程.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第一章 1.5 1.5.1 柱坐标系.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第一章 1.5 1.5.2 球坐标系.doc
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4教学案：第一章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
　　[读教材•填要点]
　　定义：设在平面上取定了一个直角坐标系xOy，把坐标x，y表示为第三个变量t的函数
　　x＝ft，y＝yt，a≤t≤b①
　　如果对于t的每一个值(a≤t≤b)①式所确定的点M(x，y)都在一条曲线上；而这条曲线上的任一点M(x，y)，都可由t的某个值通过①式得到，则称①式为该曲线的参数方程，其中变量t称为参数．如果从参数方程中消去参数t，就得到联系x和y的方程F(x，y)＝0，则方程F(x，y)＝0是这条曲线的直角坐标方程(即普通方程)．
　　[小问题•大思维]
　　1．参数方程中的参数t是否一定有实际意义？
　　提示：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．
　　2．曲线的参数方程一定是唯一的吗？
　　提示：同一曲线选取参数不同，曲线参数方程形式也不一样．如x＝4t＋1，y＝2tt∈R和x＝2m＋1，y＝m(m∈R) 都表示直线x＝2y＋1.
　　[对应学生用书P22]
　　将参数方程化为普通方程
　　[例1]　指出下列参数方程表示什么曲线：
　　(1)x＝1＋4cos t，y＝－2＋4sin t；(t为参数)
　　(2)x＝5cos t，y＝4sin t；(t为参数)
　　_1.3 曲线的极坐标方程
　　[对应学生用书P8]
　　[读教材•填要点]
　　1．曲线的极坐标方程
　　在给定的平面上的极坐标系下，有一个二元方程F(ρ，θ)＝0.如果曲线C是由极坐标(ρ，θ)满足方程的所有的点组成的，则称此二元方程F(ρ，θ)＝0为曲线C的极坐标方程．
　　2．直线的极坐标方程
　　(1)当直线l过极点，从极轴到l的角是θ0，则l的方程为θ＝θ0.
　　(2)当直线l过点M(d,0)且垂直于极轴时，l的方程为ρcos θ＝d.
　　(3)当直线l过点M(d，π2)，且平行于极轴时，l的方程为ρsin_θ＝d.
　　(4)极点到直线l的距离为d，极轴到过极点的直线l的垂线的角度为α，此时直线l的方程为ρcos_(α－θ)＝d.
　　[小问题•大思维]
　　1．在直角坐标系中，曲线上每一点的坐标一定适合它的方程．那么，在极坐标系中，曲线上一点的所有极坐标是否一定都适合方程？
　　提示：在直角坐标系内，曲线上每一点的坐标一定适合它的方程，可是在极坐标系内，曲线上一点的所有坐标不一定都适合方程．例如，给定曲线ρ＝θ，设点P的一极坐标为π4，π4，那么点P适合方程ρ＝θ，从而是曲线上的一个点，但点P的另一个极坐标π4，9π4就不适合方程ρ＝θ了．所以在极坐标系内，确定某一个点P是否在某一曲线C上，只需判断点P的极坐标中是否有一对坐标适合曲线C的方程即可．
　　[对应阶段质量检测(一)P45]
　　(时间90分钟，满分120分)
　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)
　　1．将点M的直角坐标(－3，－1)化成极坐标为(　　)
　　A.3，π6  B.2，7π6
　　C.－2，7π6  D.2，π6
　　解析：选B　因为ρ＝－32＋－12＝3＋1＝2，
　　tan θ＝－1－3＝33，点M在第三象限，θ＝7π6.
　　所以点M的极坐标为2，7π6.
　　2．原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则点(－2，－23)的极坐标是(　　)
　　A.4，π3  B.4，4π3
　　C.－4，－2π3  D.4，2π3
　　解析：选B　由直角坐标与极坐标互化公式：ρ2＝x2＋y2，tan θ＝yx(x≠0)，把点(－2，－23)代入即可得ρ＝4，tan θ＝3.因为点(－2，－23)在第三象限，
　　所以θ＝4π3.
　　3．可以将椭圆x210＋y28＝1变为圆x2＋y2＝4的伸缩变换为(　　)
　　A.5X＝2x，2Y＝y  B.2X＝5x，Y＝2y
　　C.2X＝x，5Y＝2x  D.5X＝2x，2Y＝y
　　解析：选D　法一：将椭圆方程x210＋y28＝1化为2x25＋y22＝4，
　　∴2x52＋y22＝4.
　　令X＝25 x，Y＝y2，得X2＋Y2＝4，即x2＋y2＝4，
　　∴伸缩变换5X＝2x，2Y＝y为所求．