2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案打包12份
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案：第一章 §1 平面直角坐标系.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案：第二章 §1 参数方程的概念.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案：第二章 §2 2.1 直线的参数方程.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案：第二章 §2 2.2 &amp； 2.3 &amp； 2.4 圆的参数方程 椭圆的参数方程双曲线的参数方程.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案：第二章 §3 参数方程化成普通方程.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案：第二章 §4 平摆线和渐开线.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案：第二章 章末复习课.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案：第一章 §2 2.1&amp；2.2 极坐标系的概念 点的极坐标与直角坐标的互化.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案：第一章 §2 2.3 直线和圆的极坐标方程.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案：第一章 §2 2.4 &amp； 2.5　曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化圆锥曲线统一的极坐标方程.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案：第一章 §3 柱坐标系和球坐标系.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案：第一章 章末复习课.doc
　　章末复习课
　　[对应学生用书P18]
　　[对应学生用书P19]
　　在平面直角坐标系内求曲线(轨迹)方程
　　由于在平面直角坐标系求曲线(轨迹)方程是解析几何非常重要的一类问题，在高考中常以解答题中关键的一问的形式出现，一般与平面解析几何、向量、函数等知识交汇命题．
　　常用的方法有：
　　(1)直接法：如果题目中的条件有明显的等量关系或者可以推出某个等量关系，即可用求曲线方程的五个步骤直接求解．
　　(2)定义法：如果动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可依定义写出轨迹方程．
　　(3)代入法：如果动点P(x，y)依赖于另一动点Q(x1，y1)，而Q(x1，y1)又在某已知曲线上，则可先列出关于x，y，y1，x1的方程组，利用x，y表示x1，y1，把x1，y1代入已知曲线方程即为所求．
　　(4)参数法：动点P(x，y)的横纵坐标用一个或几个参数来表示，消去参数即得其轨迹方程．
　　[例1]　如图，圆O1和圆O2的半径都是1，|O1O2|＝4，过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM，PN(M，N分别为切点)使得|PM|＝2|PN|，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．
　　[解]如图，以直线O1O2为x轴，线段O1O2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则两圆心的坐标分别为O1(－2,0)，O2(2,0)．
　　设P(x，y)，
　　则|PM|2＝|PO1|2－|MO1|2＝(x＋2)2＋y2－1.
　　同理，|PN|2＝(x－2)2＋y2－1.
　　∵|PM|＝2|PN|，即|PM|2＝2|PN|2.
　　即(x＋2)2＋y2－1＝2[(x－2)2＋y2－1]．
　　即x2－12x＋y2＋3＝0.
　　即动点P的轨迹方程为(x－6)2＋y2＝33.
　　求曲线的极坐标方程
　　在极坐标系中求曲线的极坐标方程是高考考查极坐标系的一个重要考向，重点考查轨迹极坐标方程的探求及直线和圆的极坐标方程的确定与应用问题．求曲线的极坐标的方法和步骤，和求直角坐标方程类似，就是把曲线看作适合某种条件的点的集合或轨迹，将已知条件用曲线上的极坐标ρ，θ的关系式f(ρ，θ)表示出来，就得到曲线的极坐标方程．
　　[例2]　已知Rt△ABO的直角顶点A在直线ρcos θ＝9上移动(O为原点)，又∠AOB＝30°，
　　2．4 & 2.5　曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化圆锥曲线统一的极坐标方程
　　[对应学生用书P12]
　　[自主学习]
　　曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化
　　(1)互化的前提条件：
　　①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合．
　　②极坐标系中的极轴与直角坐标系中的x轴的正半轴重合．
　　③两种坐标系中取相同的长度单位．
　　(2)互化公式：x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，ρ2＝x2＋y2，tan θ＝yxx≠0.
　　(3)圆锥曲线统一的极坐标方程为：ρ＝ep1－ecos θ.
　　[合作探究]
　　ρ＝1和ρ＝－1是同一个圆的极坐标方程，那么，该圆对应的直角坐标方程也有两个吗？
　　提示：唯一的一个，x2＋y2＝1.
　　[对应学生用书P13]
　　将直角坐标方程化成极坐标方程
　　[例1]　把下列直角坐标方程化为极坐标方程．
　　(1)x＋y＝0；
　　(2)x2＋y2＋2ax＝0(a≠0)；
　　(3)(x－5)2＋y2＝25.
　　[思路点拨]　本题考查极坐标与直角坐标互化公式的应用及转化与化归思想，解答此题，需要将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，及x2＋y2＝ρ2代入直角坐标方程，再化简即可．
　　[精解详析]　(1)将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入x＋y＝0得ρcos θ＋ρsin θ＝0，
　　∴ρ(cos θ＋sin θ)＝0.
　　∴cos θ＋sin θ＝0.∴sin θ＝－cos θ.
　　∴tan θ＝－1.
　　∴θ＝3π4(ρ≥0)和θ＝7π4(ρ≥0)．
　　综上所述，直线x＋y＝0的极坐标方程为
　　θ＝3π4(ρ≥0)和θ＝7π4(ρ≥0)．
　　章末复习课
　　[对应学生用书P18]
　　[对应学生用书P19]
　　在平面直角坐标系内求曲线(轨迹)方程
　　由于在平面直角坐标系求曲线(轨迹)方程是解析几何非常重要的一类问题，在高考中常以解答题中关键的一问的形式出现，一般与平面解析几何、向量、函数等知识交汇命题．
　　常用的方法有：
　　(1)直接法：如果题目中的条件有明显的等量关系或者可以推出某个等量关系，即可用求曲线方程的五个步骤直接求解．
　　(2)定义法：如果动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可依定义写出轨迹方程．
　　(3)代入法：如果动点P(x，y)依赖于另一动点Q(x1，y1)，而Q(x1，y1)又在某已知曲线上，则可先列出关于x，y，y1，x1的方程组，利用x，y表示x1，y1，把x1，y1代入已知曲线方程即为所求．
　　(4)参数法：动点P(x，y)的横纵坐标用一个或几个参数来表示，消去参数即得其轨迹方程．
　　[例1]　如图，圆O1和圆O2的半径都是1，|O1O2|＝4，过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM，PN(M，N分别为切点)使得|PM|＝2|PN|，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．
　　[解]如图，以直线O1O2为x轴，线段O1O2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则两圆心的坐标分别为O1(－2,0)，O2(2,0)．
　　设P(x，y)，
　　则|PM|2＝|PO1|2－|MO1|2＝(x＋2)2＋y2－1.
　　同理，|PN|2＝(x－2)2＋y2－1.
　　∵|PM|＝2|PN|，即|PM|2＝2|PN|2.