2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案打包13份
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第一章 §1 第一课时 平移、旋转、反射和相似与位似.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第二章 §1 &amp； §2 截面欣赏 直线与球、平面与球的位置关系.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第二章 §3 柱面与平面的截面.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第二章 §4 &amp； §5 平面截圆锥面 圆锥曲线的几何性质.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第二章 章末复习课.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第一章 §1 第二课时 平行线分线段成比例定理.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第一章 §1 第三课时 直角三角形的射影定理.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第一章 §2 2．1 圆周角定理.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第一章 §2 2．2 圆的切线的判定和性质.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第一章 §2 2．3 弦切角定理.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第一章 §2 2．4 &amp； 2.5 切割线定理　相交弦定理.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第一章 §3 圆与四边形.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修4-1同步配套教学案：第一章 章末复习课.doc
　　§1 & §2 截面欣赏  直线与球、平面与球的位置关系
　　[对应学生用书P33]
　　[自主学习]
　　1．直线与球的位置关系有相离、相切、相交．
　　2．从球外一点作球的切线，它们的切线长相等，所有的切点组成一个圆．
　　3．平面与球的位置关系有相离、相切、相交．
　　4．一个平面与球面相交，所得的交线是一个圆，且圆心与球心的连线垂直于这一平面．
　　[合作探究]
　　1．用一平面去截正方体时，其截面可能是几边形？
　　提示：三角形(锐角三角形、等腰三角形、等边三角形)
　　四边形(长方形、正方形、梯形)
　　五边形、六边形
　　2．直线与球的位置关系的判定与直线与圆的位置关系判定一样吗？
　　提示：一样．都是利用点到直线的距离与半径r的关系去判定．
　　3．平面与球的位置关系如何判定？
　　提示：平面α，球O，球心O到α的距离为OH，球半径为R.若OH>R，则相离；若OH＝R，则相切；若OH<R，则相交．
　　[对应学生用书P33]
　　截面问题
　　[例1]　从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到如图所示的几何体，如果用一个与圆柱下底面距离等于l并且平行于底面的平面去截它，求所得截面的面积(阴影部分)．
　　[思路点拨]　本题主要考查截面问题，解题时根据题意画出轴截面可直观求解．
　　[精解详析]　轴截面如图所示：被平行于下底面的平面所截的圆柱的截面圆的半径O1C＝R，圆锥的截面圆的半径O1D设为x.
　　∵OA＝AB＝R，
　　∴△OAB是等腰直角三角形．
　　又CD∥OA，则CD＝BC，故x＝l.
　　2．3　弦切角定理
　　[对应学生用书P19]
　　[自主学习]
　　1．弦切角的定义
　　顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．
　　2．弦切角定理
　　弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角；弦切角的度数等于它所夹弧的度数的一半．
　　[合作探究]
　　弦切角的三要素是什么？
　　提示：(1)顶点在圆上；(2)一边与圆相交；(3)一边与圆相切．
　　[对应学生用书P20]
　　弦切角的计算
　　[例1]　如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于D，AB延长线交CD于点C，若∠CAD＝25°，求∠C.
　　[思路点拨]　本题主要考查弦切角定义及定理的应用．解此题时，需连接BD，创设弦切角∠CDB，然后求∠C.
　　[精解详析]　连接BD.∵AB为直径，
　　则∠BDA＝90°.
　　又CD为⊙O的切线，切点为D，
　　∴∠BDC为弦切角．
　　∴∠BDC＝∠CAD＝25°.
　　∴∠CDA＝90°＋25°＝115°.
　　在△ACD中，∠C＝180°－∠A－∠CDA＝40°.
　　利用定义确定弦切角时要紧扣定义中的三要素．确定大小时，要区分弦切角所夹的弧对应的是圆心角还是圆周角．
　　章末复习课
　　[对应学生用书P30]
　　[对应学生用书P30]
　　平移反射旋转相似
　　判断两个图形是经过平移、反射、旋转、相似哪种变换而得到的．关键是抓住每一种变换的特点：即图形的位置、形状、大小会发生如何变化，从而解决与之相关的问题．
　　[例1]　如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(8，8)，B(4,0)，C(12，－4)，D(16,4)，画出它以原点O为位似中心、相似比为12的位似图形，并确定其对应点的坐标．
　　[解]　A、B、C、D的对应点的坐标分别为A′(4,4)，B′(2,0)，C′(6，－2)，D′(8,2)和A″(－4，－4)，B″(－2,0)，C″(－6,2)，D″(－8，－2)．
　　与圆有关的角的计算与证明
　　圆中的角有四类：圆心角、圆周角、弦切角和弧所对的角，与圆有关的角的计算与证明通常涉及这四类角，因此圆周角定理，圆心角定理，弦切角定理是解决此类问题的知识基础，通常利用圆周角、弦切角、圆心角与弧的关系转化，借助于圆内接四边形的对角互补和圆的切线垂直于经过切点的半径(获得直角)来解决．
　　[例2]　(1)已知⊙O是∠ABC的外接圆，⊙I是△ABC的内切圆，∠A＝80°，