高中数学全一册学案（打包11套）苏教版选修4_4
高中数学4.1坐标系4.1.1直角坐标系知识导航学案苏教版选修4_420171023467.doc
高中数学4.1坐标系4.1.2极坐标系知识导航学案苏教版选修4_420171023468.doc
高中数学4.1坐标系4.1.3球坐标系与柱坐标系知识导航学案苏教版选修4_420171023469.doc
高中数学4.2曲线的极坐标方程4.2.1曲线的极坐标方程的意义知识导航学案苏教版选修4_420171023470.doc
高中数学4.2曲线的极坐标方程4.2.2常用曲线的极坐标方程知识导航学案苏教版选修4_420171023471.doc
高中数学4.3平面坐标系中几种常见变换4.3.1平面直角坐标系中的平移变换知识导航学案苏教版选修4_420171023472.doc
高中数学4.3平面坐标系中几种常见变换4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换知识导航学案苏教版选修4_420171023473.doc
高中数学4.4参数方程4.4.1参数方程的意义知识导航学案苏教版选修4_420171023474.doc
高中数学4.4参数方程4.4.2参数方程与普通方程的互化知识导航学案苏教版选修4_420171023475.doc
高中数学4.4参数方程4.4.3参数方程的应用知识导航学案苏教版选修4_420171023476.doc
高中数学4.4参数方程4.4.4参数方程中曲线欣赏__平摆线圆的渐开线知识导航学案苏教版选修4_420171023477.doc
　　4.1.1  直角坐标系
　　自主整理
　　1.坐标系是一个______________，它是实现_____________与___________互相转化的基础.
　　答案:1.参照系  几何图形  代数形式
　　2.建立坐标系是为了______________，在所创建的坐标系中，应满足：任意一点都有______________与它对应；反之，依据一个点的坐标就能______________.
　　答案:2.确定点的位置  确定的坐标  确定这个点的位置
　　3.在数轴上，直线上所有点的集合与全体实数的集合建立______________；在平面直角坐标系中，平面上所有点的集合与______________的集合建立一一对应；在空间直角坐标系中，空间所有点的集合与___________________________的集合建立一一对应.确定点的位置就是_______________________.
　　答案:3.一一对应  全体有序实数对（x,y）  全体由三个实数组成的有序实数组（x,y,z）  求出这个点在设定的坐标系中的坐标
　　高手笔记
　　1.坐标系是解析几何的基础.在坐标系中，可以用有序实数对（组）确定点的位置，进而用方程刻画几何图形.为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系.
　　2.平面和空间中点的位置都可以用有序数对（组），也就是坐标来刻画，在不同坐标系中，这些数所体现的几何含义不同.同一几何图形在不同坐标系中具有不同的形式.
　　3.坐标系包括直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系等.对于不同类型的几何图形，选用相应的坐标系可以使建立的方程更加简单.如要确定体育馆内一个位置，建立柱坐标系就比较适合，通过柱坐标我们可以比较精确地找到这个位置的所在地.
　　4.2.2  常用曲线的极坐标方程
　　自主整理
　　1.若直线l经过点M（ρ0,θ0)，且极轴到此直线的角为α，则直线l的极坐标方程是_________________.当直线l过极点，即______________时，直线l的极坐标方程是______________；当直线l过点M（a,0)且垂直于极轴时，直线l的极坐标方程是______________；当直线l过点M（b, )且平行于极轴时，直线l的极坐标方程是______________.
　　答案:ρsin(θ-α)=ρ0sin(θ0-α)  ρ0=0  θ=α  ρcosθ=aρsinθ=b
　　2.若圆心的坐标为M（ρ0,θ0），圆的半径为r，则圆的极坐标方程是______________.当圆心位于极点，即______________时，圆的极坐标方程是______________；当圆心位于M（r,0)时，圆的极坐标方程是______________；当圆心位于M（r, )时，圆的极坐标方程是______________.
　　答案:ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ0)+ρ02-r2=0  ρ0=0  ρ=r  ρ=2rcosθ  ρ=2rsinθ
　　3.取圆锥曲线的焦点F为极点，以垂直于对应准线l的方向为极轴的正方向，建立极坐标系，且设F到l的距离为p，e为到定点F与到准线l的距离之比，则圆锥曲线的极坐标方程是______________.当______________时，方程ρ= 表示______________；当e=1时，方程为ρ＝ ，表示；当e>1时，方程ρ= 表示______________，其中ρ∈R.
　　答案:ρ= 0<e<1  椭圆  抛物线  双曲线
　　高手笔记
　　1.当曲线的几何特征是用距离和角度表示时，一般地，选择曲线的极坐标方程表示曲线往往更方便，得到的方程也更简单.
　　2.掌握曲线的极坐标方程，可以由曲线的几何特征直接得出相应的曲线方程；反之，已知曲线的方程也可以直接得出几何性质.
　　4.4.4  参数方程中曲线欣赏——平摆线、圆的渐开线
　　自主整理
　　1.平摆线的参数方程为______________（θ是参数）.
　　答案:
　　2.平摆线是由无数个呈______________排列的拱组成，每个拱的高为______________，拱的底为______________，即在x轴上每隔______________拱将重复一次.
　　答案:周期性  2r  2πr  2πr
　　3.圆的渐开线的参数方程为______________（θ是参数，其中r为基圆的半径）.
　　答案: 
　　高手笔记
　　1.平摆线的形成原理
　　设想自行车外胎上粘了一块口香糖，车轮在平地上向前沿直线滚动时，口香糖就在空中描绘出一条曲线，这条曲线就是平摆线，也称旋轮线（如图所示）.
　　原理：当一动圆沿一条线作纯滚动时，动圆上任意点的轨迹称为摆线．引导动圆滚动的线称为导线．当动圆沿直导线滚动时形成平摆线；当导线为圆，动圆在导圆上作外切滚动时形成外摆线，作内切滚动时形成内摆线．
　　2.圆的渐开线的形成原理
　　把一条没有弹性的细绳绕在一个固定不动的圆盘上，铅笔系在绳的外端，把绳拉直，然后绕圆盘逐渐展开，保持细绳始终与圆相切，笔所画出的曲线，即细绳端点的轨迹，叫做圆的渐开线，圆盘就叫渐开线的基圆（如图所示）.
　　名师解惑
　　1.我们知道圆、椭圆、直线的参数方程中，参数都具有相应的几何意义，根据其几何意义可以给我们研究问题带来很多方便．那么，圆的渐开线和摆线的参数方程中的参数θ是否也具有一定的几何意义呢？