《直线、平面垂直的判定及其性质》测试题
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约2060字。大题精做5 2.3直线、平面垂直的判定及其性质(1)
1.在如图所示的几何体中, 是 的中点, .已知 , ,求证: 平面 .
2.如图,在四棱锥 中,底面 为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若 ,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若平面PAD⊥平面 ,且 ,点M在线段PC上,且 ,求三棱锥 的体积.
3.如图,在长方体 中,已知 , ,点 是 的中点.
(1)求证:平面 平面 ;
(2)求直线 与平面 所成角的正弦值.
4.已知矩形 , ,点 是 的中点,将 沿 折起到 的位置,使二面角 是直二面角.
(1)证明: ;
(2)求二面角 的余弦值.
5.如图,在长方体 中, =1, ,点E是线段AB的中点.
(1)求证: ;
(2)求二面角 的正切值.
6.在四棱锥 中,底面 为菱形,侧面 为等边三角形,且侧面 底面 , 分别为 的中点.
(1)求证: ;
(2)求证:平面 平面 .
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