《空间几何体的结构》测试题
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第一章 空间几何体
大题精做1 1.1空间几何体的结构
1.在透明塑料制成的长方体 容器中灌进一些水,将容器底面一边BC置于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜程度的不同,水的形状如图(1)(2)(3)中阴影部分所示.请分别说出这三种形状的名称,并指出其底面.
2.如图所示,长方体 .
(1)这个长方体是棱柱吗?如果是,是几棱柱?为什么?
(2)用平面 把这个长方体分成两部分,各部分形成的几何体还是棱柱吗?如果是,是几棱柱,并用符号表示;如果不是,请说明理由.
3.如图,正四棱台AC′的高是17cm,两底面的边长分别是4cm和16cm,求这个棱台的侧棱长和斜高.
4.如图,圆柱侧面上有两点B,D,在D处有一只蜘蛛,在B处有一只苍蝇,蜘蛛在侧面上沿怎样的路线爬行才能以最短的路程到达苍蝇处?最短路程是多少?
5.指出图中绕虚线旋转所形成的旋转体是由哪些简单几何体组成的.
6.一个三棱柱可以分割成几个三棱锥?试在图中的三棱柱ABC-A1B1C1中设计出分割方案(请用尽可能多的方法).
7.(2016-2017学年山西大同一中高二月考)圆锥底面半径为 ,高为 ,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.
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