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约1930字。

　　大题精做4  2.2直线、平面平行的判定及其性质（2）

　　1．如图，四棱柱 中，四边形 为梯形， ，且 .过 三点的平面记为 ， 与 的交点为 .证明： 为 的中点.
　　2．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，BC= AD，在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB，若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.
　　3．如图所示， 为 所在平面外一点， 分别为 的重心.
　　(1)求证：平面 平面 ；
　　(2)求 .
　　4．在如图所示的几何体中， 是 的中点， .已知 分别是 和 的中点，求证：  平面 .
　　5．如图所示，两条异面直线AB，CD与三个平行平面 分别相交于A，E，B及C，F，D，又AD、BC与平面 的交点为H，G. 求证：四边形EHFG为平行四边形.
　　6．（2016-2017学年安徽合肥一中高二月考）如图，在三棱柱 中， 分别是 的中点．
　　求证：(1)平面 平面 ；
　　(2) 三线共点．
　　7．（2016-2017学年山西怀仁县一中高二月考）如图，已知 是平行四边形 所在平面外一点， 、 分别是 、 的中点．