《空间中的平行关系》同步练习卷

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共14道小题,约2280字。

  2017年高中数学人教B版必修2《1.2.2空间中的平行关系》同步练习含答案
  一、选择题
  1.已知m、n、l1、l2表示直线,α、β表示平面.若m α,n α,l1 β,l2 β,l1 l2=M,则α∥β的一个充分条件是(  ).
  A.m∥β且l1∥α      B.m∥β且n∥β
  C.m∥β且n∥l2            D.m∥l1且n∥l2
  2.在以下四个命题中:
  ①直线与平面没有公共点,则直线与平面平行;②直线与平面内的任意一条直线不相交,则直线与平面平行;③直线与平面内的无数条直线不相交,则直线与平面平行;④平面外的直线与平面内的一条直线平行,则直线与平面不相交.
  其中正确的命题是(  ).
  A.①②     B.①②③     C.①③④     D.①②④
  3.平面α∥平面β,AB、CD是夹在α和β间的两条线段,E、F分别为AB、CD的中点,则EF与α(  ).
  A.平行        B.相交
  C.垂直              D.不能确定
  4.若不共线的三点到平面α的距离相等,则这三点确定的平面β与α之间的关系为(  ).
  A.平行         B.相交
  C.平行或相交         D.无法确定
  5.如图,点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若AC=BD,且AC与BD成90°角,则四边形EFGH是(  ).
  A.菱形        B.梯形
  C.正方形              D.空间四边形
  6.三棱柱ABC-A′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心.从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有两条棱与平面PEF平行,则P为(  ).
  A.K      B.H      C.G      D.B′
  二、填空题
  7.如图所示,直线a∥平面α,点B、C、D∈a,点A与a在α的异侧.线段AB、AC、AD交α于点E、F、G.若BD=4,CF=4,AF=5,则EG等于________.
  8.直线a、b是异面直线,A、B、C是a上的三个点,D、E、F是b上的三个点,A′、B′、C′、D′、E′分别为AD、DB、BE、EC、CF的中点,则∠A′B′C′与∠C′D′E′的大小关系是________.

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