山东省滨州市2017年中考数学试卷
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共24道小题,约7440字。
山东省滨州市2017年中考数学试卷
第I卷(选择题,共36分)
一、选择题(每小题3分,共12小题,合计36分)
1.(2017山东滨州)计算-(-1)+|-1|,结果为
A.-2 B.2 C.0 D.-1
答案:B,解析:根据“负负得正”可知,-(-1)=1;根据“负数的绝对值等于它的相反数”可得,|-1|=1,所以原式=1+1=2.
2.(2017山东滨州)一元二次方程x2-2x=0根的判别式的值为
A.4 B.2 C.0 D.-4
答案:A,解析:根的判别式可表示为b2-4ac,在这个方程中,a=1,b=-2,c=0,所以b2-4ac=(-2)2-4×1×0=4.
3.(2017山东滨州)如图,直线AC∥BD,AO,BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么下列结论错误的是
A.∠BAO与∠CAO相等 B.∠BAC与∠ABD互补
C.∠BAO与∠ABO互余 D.∠ABO与∠DBO不等
答案:D,解析:∵AO,BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,∴∠BAO=∠CAO,∠ABO=∠DBO.∵AC∥BD,∴∠CAB+∠ABD=180°.因此∠BAO、∠CAO中的任一角与∠ABO、∠DBO中任一角的和都是90°.因此A、B、C正确,D项错误.
4.(2017山东滨州)下列计算:(1)( )2=2,(2) =2,(3)( )2=12,(4) ,其中结果正确的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:D,解析:(1)根据“ ”可知( )2=2成立;(2)根据“ ”可知 =2成立;(3)根据“(ab)2=a2b2”可知,计算( )2,可将-2和 分别平方后,再相乘.所以这个结论正确;(4)根据“(a+b)(a-b)=a2-b2”, = =2-3=-1.
5.(2017山东滨州)若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为
A. B.2 C. D.1
答案:A,解析:如图,由“正方形的外接圆半径为2”可得OB=2,∠OBC=45°,由切线性质可得∠OCB=90°,所以△OBC为等腰直角三角形,所以OC= OB= .
6.(2017山东滨州)分式方程 的解为
A.x=1 B.x=-1 C.无解 D.x=-2
答案:解析:去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,去括号、合并同类项,得x=1,检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0,所以x=1不是方程的根,所以原分式方程无解.
7.(2017山东滨州)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为
A.2+ B.2 C.3+ D.3
答案:A,解析:设AC=a,则AC=a÷sin30°=2a,BC=a÷tan30°= a,∴BD=AB=2a.∴tan∠DAC= =2+ .
8.(2017山东滨州)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为
A.40° B.36° C.80° D.25°
答案:B;解析:设∠C=x°,由于DA=DC,可得∠DAC=∠C=x°,由AB=AC可得∠B=∠C=x°.∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x°,由于BD=BA,所以∠BAD=∠ADB=2x°,根据三角形内角和定理,得x°+x°+3x°=180°,解得x=36°.所以∠B=36°.
9.(2017山东滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是
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