《两个变量的线性相关》ppt5（2份）
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共25张。内容充实，图表结合，适合新课教学。
必修三课件+导学案_2.3.2两个变量的线性相关 （2份打包）
2.3.2两个变量的线性相关.doc
2.3.2两个变量的线性相关.ppt
§2.3.2 两个变量的线性相关
一、学习目标:
1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.
2.了解最小二乘法的含义，知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．
3.在两个变量具有线性相关关系时，会在散点图中作出线性回归直线，会用线性回归方程进行预测.
二、学习重点与难点：
学习重点：回归直线方程的求解方法．
学习难点：回归直线方程的求解方法.
三、课堂过程:
1．创设情境，揭示课题
在上节课,为了了解热茶销量与气温的大致关系.
气温/ C
26 18 13 10 4
杯数 20 24 34 38 50 64
我们以横坐标 表示气温，纵坐标 表示热茶销量，建立直角坐标系，将表中数据构成的 个数对所表示的点在坐标系内标出，得到散点图.
从散点图可以看出.这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线的附近.
如果散点图中点的分布从整体看大致分布在一条直线的附近,我们称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫回归直线.
如果能够求出这条回归直线的方程,我们就可以比较清楚的了解热茶销量与气温之间的关系.
2.最小二乘法
选择怎样的直线近似地表示热茶销量与气温之间的关系?
我们有多种思考方案:
(1)选择能反映直线变化的两个点,例如取 这两点的直线；
（2）取一条直线,使得位于该直线一侧和另一侧的点的个数基本相同；
（3）多取几组点,确定几条直线方程,再分别算出各条直线斜率、截距的平均值,作为所求直线的斜率、截距；
怎样的直线最好呢? ------从整体上看,各点与此直线的距离最小.
即:用方程为 的直线拟合散点图中的点，应使得该直线与散点图中的点最接近.那么，怎样衡量直线 与图中六个点的接近程度呢？
我们将表中给出的自变量 的六个值带入直线方程,得到相应的六个 的值: .这六个值与表中相应的实际值应该越接近越好.所以,我们用类似于估计平均数时的思想,考虑离差的平方和:
是直线 与各散点在垂直方向(纵轴方向)上的距离的平方和,可以用来衡量直线 与图中六个点的接近程度,所以,设法取 的值,使 达到最小值.这种方法叫做最小平方法(又称最小二乘法) .
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