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共30道小题，约9880字。

　　第12章 全等三角形
　　一、选择题
　　1．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）
　　A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
　　2．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为（　　）
　　A．（﹣ ，1） B．（﹣1， ） C．（ ，1） D．（﹣ ，﹣1）
　　3．在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（﹣3，1），B、C两点在方程式y=﹣3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　5．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（　　）
　　A．110° B．125° C．130° D．155°
　　6．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）
　　A．∠EDB B．∠BED C． ∠AFB D．2∠ABF
　　7．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE= DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（　　）
　　A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣
　　8．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（　　）
　　A． B． C． D． ﹣2
　　9．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）
　　A．  a2 B．  a2 C．  a2 D．  a2
　　二、解答题（共21小题）
　　10．如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=CD，∠CEF=90°．
　　（1）若∠ECF=30°，CF=8，求CE的长；
　　（2）求证：△ABF≌△DEC；