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八年级数学（上）——课时测练：12.1 全等三角形
�牐�12.1  全等三角形（课时测试）（学生版）.doc
�牐�12.1  全等三角形（课时测试）（教师版）.doc
�牐�12.1  全等三角形（课时练习）（教师版）.doc
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　　12.1  全等三角形（课时测试）（教师版）
　　一、选择题
　　1.下列说法正确的是（　　）
　　A．两个等边三角形一定全等
　　B．腰对应相等的两个等腰三角形全等
　　C．形状相同的两个三角形全等
　　D．全等三角形的面积一定相等
　　【答案】D．
　　【解析】解：两个等边三角形边长不一定相等，所以不一定全等，A错误；
　　腰对应相等的两个等腰三角形对应角不一定相等，所以不一定全等，B错误；
　　形状相同的两个三角形对应边不一定相等，所以不一定全等，C错误；
　　全等三角形的面积一定相等，所以D正确，
　　故选D．
　　2.如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（　　）
　　A．30°        B．50°         C．60°           D．100°
　　【答案】D．
　　【解析】∵△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，
　　∴∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，
　　∴∠D=180°﹣∠D﹣∠F=180°﹣50°﹣30°=100°，
　　故选D．
　　3.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）
　　A．AB=AC        B．∠BAE=∠CAD       C．BE=DC        D．AD=DE
　　【答案】D．
　　【解析】∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
　　∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，
　　故A、B、C正确；
　　AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．
　　故选D．
　　4.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）
　　A．72°        B．60°          C．50°           D．58°
　　【答案】D．
　　【解析】如图，
　　由三角形内角和定理得到：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°．
　　∵图中的两个三角形全等，
　　∴∠1=∠2=58°．
　　故选D．
　　5.下列说法不正确的是（　　）
　　A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
　　B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
　　C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形
　　D．全等三角形的对应边相等，对应角相等
　　【答案】C．
　　【解析】A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；
　　B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；
　　C．全等图形的面积相等，但是面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项错误，符合题意；
　　D．全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；
　　故选C．
　　6.如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（　　）
　　A．80°       B．60°          C．40°           D．20°
　　12.1  全等三角形（课时练习）（教师版）
　　一、选择题
　　1.下列说法正确的是（　　）
　　A．所有的等边三角形都是全等三角形    B．全等三角形是指面积相等的三角形
　　C．周长相等的三角形是全等三角形      D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形
　　【答案】D．
　　【解析】A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；
　　B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；
　　C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；
　　D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确．
　　故选D．
　　2.下列图形中与已知图形全等的是（　　）
　　【答案】B.
　　【解析】A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；
　　B、与已知图形能完全重合，正确；
　　C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；
　　D、中间是长方形，与已知图形不重合，错．
　　故选B.
　　3.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（　　）
　　A．80°         B．40°         C．120°           D．60°
　　【答案】D．
　　【解析】∵△ABC≌△DEF，
　　∴∠D=∠A=80°，
　　∵∠E=40°，
　　∴∠F=180°﹣∠D﹣∠E=180°﹣80°﹣40°=60°．
　　故选D．
　　4.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（　　）
　　A．∠A       B．∠B              C．∠C           D．∠D
　　【答案】A．
　　【解析】∵一个三角形中只能有一个钝角．
　　∴100°的角只能是等腰三角形中的顶角．
　　∴∠B=∠C是底角，∠A是顶角
　　∴△ABC中与这个角对应的角是∠A．
　　故选A．
　　5.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（　　）
　　A．30°       B．50°        C．80°        D．100°
　　【答案】B．
　　【解析】∵△ABC≌△DEF，
　　∴∠D=∠A=80°
　　∴∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°
　　故选B．
　　6.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）
　　A．2        B．3          C．5             D．2.5
　　【答案】B．
　　【解析】∵△ABE≌△ACF，AB=5，
　　∴AC=AB=5，
　　∵AE=2，
　　∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，
　　故选B．
　　7.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）
　　A．1个      B．2个        C．3个        D．4个
　　【答案】C．
　　【解析】∵△ABC≌△AEF，
　　∴AC=AF，故①正确；
　　∠EAF=∠BAC，
　　∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；
　　EF=BC，故③正确；
　　∠EAB=∠FAC，故④正确；
　　综上所述，结论正确的是①③④共3个．
　　故选C．
　　二、填空题