2017《高考直通车》高考数学一轮复习备课手册与课件（集合及其基本运算）
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第一章 集合与简易逻辑
第1课 集合及其基本运算（1）
一、教学目标
了解集合的含义、体会元素与集合的“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题；了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；会用韦恩图（Venn）表示集合的关系及运算。
二、基础知识回顾与梳理
1、下面四个命题中正确的命题序号为________
1)某班个子较高的同学构成集合A；2)由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；
3)方程 的解集是{1，1}；4) 与{ }表示同一个集合.
【教学建议】本题主要是帮助学生复习、理解集合的概念，集合元素的三性（无序性、互异性和确定性）。它是正确解决有关集合问题的关键之一，特别是集合的互异性，在解题中常常被忽视而出错。
2、判断下列表示是否正确：
【教学建议】本题选自课本习题，主要是复习集合与集合，元素与集合之间的关系以及集合中的有关符号。强调 是任意非空集合的子集，这在解题中不能忽视。
3、写出集合 的所有子集_______________,其中真子集的为_____________。
【教学建议】本题选自课本习题，主要是复习集合的子集和真子集的概念问题。教学时追问：1）集合的子集与真子集的联系与区别是什么？2）集合 的子集个数为多少？真子集的个数呢？非空真子集？
4、已知集合 ，对于下列全集U分别求 ：（1）U=R；（2） ；（3） .
【教学建议】本题选自课本习题，主要是复习补集和全集的概念，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;教学时可以设计如下问题：在 中，集合A与全
第2课 集合及其基本运算（2）
一、教学目标
熟练地掌握集合间的各种运算，能应用集合的思想研究简单的问题。
二、基础知识回顾与梳理
1、（1）设U为全集，集合A为U的子集，则
（2） 三者之间的互推关系如何？
【教学建议】本题改编自书本习题，复习了集合的运算性质。教学时，可要求学生运用集合的运算定义说理，借助韦恩图加深理解。通过辨析和说理，可复习有关概念，帮助学生理解一些常见的结论。
重要结论： ，（ 又需要分 和 讨论）。
2、求满足 的集合A的个数是_______
【教学建议】本题选自书本习题。一方面考虑集合中元素较少可以采用穷举法，另一方面由于集合A中必含有元素3，即此题可转化为求集合 的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22=4个.
3、对于集合A，B，我们将集合 叫做集合A与B的差集，记作 。（1）若 ，则 =______; =_________;(2)如果 = ，那么集合A与B之间具有怎样的关系？
【教学建议】本题改编自课本习题，在集合中定义新运算进行考查是近年来一个新的命题背景，要求学生学生读懂所约定的运算法则并熟练地求解是解决问题的关键，重在考查考生阅读迁移的能力，应予以足够重视。（本题建议启发学生借助韦恩图求解）
4、已知集合 ， ， ， ，则与 为同一集合的是_________
【教学建议】观察事物要看本质，读懂集合语言，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，集合P的表示方法是例举法，集合有唯一元素即代数式 ，集合F的代表元素为 ，表示的是抛物线 上的点集，E和Q尽管所用字母不同，但表示的都是数集，不过E是函数的定义域，Q是函数的值域。
三、诊断练习
1、教学处理：课前由学生自主完成5道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏。课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误。将知识问题化，通过问题驱动，使教学言而有物，帮助学生内化知识，初步形成能力。点评时要简洁，要点击要害。
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