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共26道小题，约8840字。

　　辽宁省抚顺市抚顺县2016年中考数学一模试卷（解析版）
　　一、选择题：每小题3分，共30分
　　1．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　　）
　　A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2
　　【考点】解一元二次方程-因式分解法．
　　【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
　　【解答】解：x2﹣2x=0，
　　x（x﹣2）=0，
　　x=0，x﹣2=0，
　　x1=0，x2=2，
　　故选D．
　　【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．
　　2．sin60°的值等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】特殊角的三角函数值．
　　【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．
　　【解答】解：sin60°= ．
　　故选C．
　　【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容，要注意积累．
　　3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】中心对称图形．
　　【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．
　　【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；
　　B、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　C、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　D、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　故选：A．
　　【点评】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
　　4．抛物线y=﹣ （x+1）2﹣2的顶点坐标是（　　）
　　A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）
　　【考点】二次函数的性质．
　　【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．
　　【解答】解：由y=﹣ （x+1）2﹣2，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣1，﹣2）．
　　故选A
　　【点评】考查将解析式化为顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．
　　5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则cos∠BAC等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】锐角三角函数的定义．
　　【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据余弦等于邻边比斜边，可得答案．
　　【解答】解：由勾股定理，得
　　AB= =10．
　　由余弦等于邻边比斜边，得
　　cos∠BAC= = ，
　　故选：C．
　　【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，利用勾股定理得出AB的长是解题关键．
　　6．已知如图在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD这个结论可证明（　　）
　　A．△ADC∽△ACB B．△BDC∽△BCA C．△ADC∽△CBD D．无法判断
　　【考点】相似三角形的判定与性质．
　　【分析】根据三角形内角和定理和已知求出∠B=∠ACD，根据相似三角形的判定得出△ADC∽△CDB，根据相似三角形的性质得出比例式，即可得出选项．
　　【解答】解：△ADC∽△CBD，
　　理由是：∵在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，
　　∴∠ACB=∠CDB=∠CDA=90°，
　　∴∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
　　∴∠B=∠ACD，
　　∵∠CDB=∠ADC=90°，
　　∴△ADC∽△CDB，
　　∴ = ，
　　∴CD2=BD•AD，即只有选项C正确；选项A、B、D都错误；
　　故选C．
　　【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
　　7．一个反比例函数在第二象限的图象如图所示，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，求这个反比例函数的解析式是（　　）
　　A．y=﹣ B．y= C．y= D．y=﹣
　　【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义．
　　【分析】在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变．
　　【解答】解：由题意得，k＜0，  =3，
　　故可得：k=﹣6，即函数解析式为：y=﹣ ．
　　故选D．
　　【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数系数k的几何意义，注意掌握在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变．
　　8．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（　　）
　　A．6 B．8 C．10 D．12
　　【考点】反比例函数系数k的几何意义．
　　【分析】根据反比例函数 中k的几何意义分别求出△AOC的面积和△OBD的面积，根据坐标特征求出四边形MCOD的面积，结合图形计算即可．
　　【解答】解：∵A、B两点在反比例函数y= 的图象上，
　　∴△AOC的面积为2，△OBD的面积为2，
　　∵点M（﹣3，2），
　　∴四边形MCOD的面积为6，