九年级数学上2.4《一元二次方程根与系数的关系》课件+教学设计+练习+素材（10份）
《一元二次方程根与系数的关系》教案.doc
《一元二次方程的根与系数的关系》习题1.doc
《一元二次方程的根与系数的关系》习题2.doc
《一元二次方程根与系数的关系》课件.ppt
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《一元二次方程根与系数的关系》教案
教学目标
知识技能：
掌握一元二次方程根和系数的关系，能不解方程求出一元二次方程的两根和与两根积.
能利用一元二次方程根与系数的关系来判断已知两数是否是原方程的根，能灵活解决一些简单的有关一元二次方程的问题.
过程与方法：
经过小组讨论和从特殊到一般的数学认知过程的体会.
教学重点
一元二次方程根与系数的关系.
教学难点
韦达定理的论证
教学过程
一、复习.
1、一元二次方程的一般式？
，
2、一元二次方程有实数根的条件是什么？(
3、 ＞0 ，即△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？
反过来，若方程有两个不相等的实数根，说明△怎么样等？
4、一元二次方程的求根公式.
二、引入.
由求根公式可知，一元二次方程的根由系数 、 、 确定，换句话就是说根与系数有关系，今天我们将进一步来学习并发现一元二次方程的根与系数到底还有没有其他关系.
思考填表.
解出下列各方程的两根 和 ，并计算 和 的值.
《一元二次方程根的根与系数的关系》习题
一、填空题
1、设x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的两根,则 ，.x12＋x22＝ ．
2、关于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，当m＝ 时，两根互为倒数；
0当m＝ 时，两根互为相反数．
3、若x1 = 是二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根,则a＝ ，该方程的另一个根x2= ．
4、若关于x的一元二次方程 有两根分别为 ， ，那么 ， ．
二、解答题
1、已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0．
(1)若x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；
(2) 若x1、x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足：x12+x22+2x1x2―x12x22=0，求m的值．
2、关于x的方程x2－(2k＋1)x＋k2＝0．
⑴ 如果方程有实数根，求k的取值范围．
⑵ 设x1、x2是方程的两根，且 ，求k的值．
3、已知： x1、x2是关于x的方程x2＋（2a－1）x＋a2＝0的两个实数根，且（x1＋2）（x2＋2）＝11，求a的值．
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