图形的位似
　　4.8图形的位似.ppt
　　学案 4．8第1课时　位似变换.doc
　　学案 4．8第2课时　位似变换中的坐标变化.doc
共16张。含学案。

　　4.8　图形的位似
　　第1课时　位似变换
　　【学习目标】
　　1．理解位似多边形的定义及相关性质．
　　2．理解相似多边形与位似多边形的联系与区别．
　　3．初步了解利用图形的位似将一个图形放大或缩小做理论依据．
　　【学习重点】
　　位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握．
　　【学习难点】
　　位似多边形的判定，从位似中心的不同方向绘制位似多边形．
　　情景导入　生成问题
　　1．若△ABC∽△A′B′C′，对应边的比ABA′B′＝23，则△ABC与△A′B′C′的相似比k1＝23，△A′B′C′与△ABC的相似比k2＝32．
　　2．把一个五边形改成和原来相似的五边形，如果边长扩大到原来的7倍，则对应的对角线扩大到原来的(　A　)
　　A．7倍　　　　　B．8倍　　　　　C．49倍　　　　　D．64倍
　　自学互研　生成能力
　　知识模块　位似变换的概念及作图
　　先阅读教材P113页的内容，然后完成下面的填空：
　　1．位似多边形的定义：如果两个相似多边形任意一组对应顶点A、A′的连线(或延长线)都经过同一个点O，且有OA′＝kOA(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心，这时的相似比k又称为位似比．
　　2．位似多边形的性质：(1)位似多边形一定相似，位似多边形具有相似多边形的一切性质；(2)位似多边形上任意一对对应点连线(或延长线)都经过位似中心，并且到位似中心的距离之比等于相似比．
　　内容：1.下面图片是形状相同的一组图形．在图①上取一点A与图②上取相应点B的连线是否经过镜头中心P？换其他点呢？
　　教学说明：展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣第2课时　位似变换中的坐标变化
　　【学习目标】
　　1．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
　　2．掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
　　3．能利用图形的相似解决一些简单的实际问题．
　　【学习重点】
　　能利用坐标的变化规律将一个多边形放大或缩小．
　　【学习难点】
　　通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律．
　　情景导入　生成问题
　　1．什么是位似图形？
　　2．如何判断两个图形是否位似？
　　3．怎样求两个位似图形的相似比？
　　让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充．
　　自学互研　生成能力
　　知识模块一　探索位似变换中的坐标变化
　　先阅读教材P115－116页的内容，然后完成下面的填空：
　　1．在平面直角坐标系中，一个多边形每一个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|．
　　2.我们学习过的图形变换包括：平移、轴对称、旋转和位似．其中经过平移、轴对称、旋转变换前后的两个图形一定是全等的；而经过位似变换前后的两个图形是相似的．
　　内容：课件展示：在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)．按要求完成下列问题：
　　(1)将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点．
　　(2)以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？
　　(3)如果位似，指出位似中心和相似比．
　　(4)如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以－2呢？
　　1．学生根据提示，自己在直角坐标系中画出△O′A′B′；对于学生的验证方法进行简单的评述．注意，此处应给学生充分的思考和交流时间和空间，让学生将上节课所学的位似的相关概念充分理解消化，并