2016年湖北省襄阳五中高考数学三模试卷(文科)(解析版)
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共24道小题,约9580字。
2016年湖北省襄阳五中高考数学三模试卷(文科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
1.在复平面内,复数z= ﹣2i3(i为虚数单位)表示的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若2cos(θ﹣ )=3cosθ,则tanθ=( )
A. B. C.﹣ D.
3.若集合M={0,1,2,3,4},集合N={x||x﹣2|<3},则下列判断正确的是( )
A.x∉M,是x∉N的充分必要条件
B.x∉M,是x∉N的既不充分也不必要条件
C.x∉M,是x∉N的充分不必要条件
D.x∉M,是x∉N的必要不充分条件
4.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速的众数,中位数的估计值为( )
A.62,62.5 B.65,62 C.65,62.5 D.62.5,62.5
5.已知函数f(x)= (a>0且a≠1)的最大值为1,则a的取值范围是( )
A. B.(0,1) C. D.(1,+∞)
6.如图所给的程序运行结果为S=35,那么判断框中应填入的关于k的条件是( )
A.k=7 B.k≤6 C.k<6 D.k>6
7.已知 的最小正周期为π,将y=f(x)的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变;再把所得的图象向右平移|φ|个单位长度,所得的图象关于原点对称,则φ的一个值是( )
A. B. C. D.
8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C.13 D.
9.设直线l:3x+4y+a=0,圆C:(x﹣2)2+y2=2,若在直线l上存在一点M,使得过M的圆C的切线MP,MQ(P,Q为切点)满足∠PMQ=90°,则a的取值范围是( )
A.[﹣18,6] B.[6﹣5 ,6+5 ] C.[﹣16,4] D.[﹣6﹣5 ,﹣6+5 ]
10.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,点P,Q,R分别是棱A1A,A1B1,A1D1的中点,以△PQR为底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上,则这个正三棱柱的高为( )
A. B. C. D.
11.双曲线C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(﹣c,0),F2(c,0),M,N两点在双曲线C上,且MN∥F1F2,|F1F2|=4|MN|,线段F1N交双曲线C于点Q,且
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