湖北省咸宁市2016年初中毕业生学业考试数学试卷(解析版)

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共24道小题,约12110字。

  湖北省咸宁市2016年初中毕业生学业考试
  数 学 试 卷
  一、精心选一选 (本大题共8小题,每小题3分,共24分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 请在答题卷上把正确答案的代号涂黑)
  1. 冰箱冷藏室的温度零上5°C,记着+5°C,保鲜室的温度零下7°C,记着(   )
  A. 7°C           B. -7°C         C. 2°C         D. -12°C
  【考点】正负数表示的意义及应用.
  【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
  【解答】解:根据题意可得:温度零上的记为+,所以温度零下的记为:﹣,
  因此,保鲜室的温度零下7°C,记着-7°C.
  故选B.
  【点评】本题考查了正负数表示的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
  2. 如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为(    )
  A. 50°           B. 45°         C. 40°         D.30°
  A
  1
  D
  C                B
  (第2题)
  【考点】平行线的性质,垂直的性质,三角形的内角和定理.
  【分析】由直线l1∥l2,根据两直线平行,内错角相等,可得∠ABC=50°;由CD⊥AB,可知∠CDB=90°,由三角形的内角和定理,可求得∠BCD的度数.
  【解答】解:∵l1∥l2,
  ∴∠ABC=∠1=50°;
  又∵CD⊥AB,
  ∴∠CDB=90°;
  在△BCD中,∠BCD=180°-∠CDB-∠ABC=180°-90°-50°=40°
  故选C.
  【点评】本题考查了平行线的性质,垂直的性质,三角形的内角和定理.解题的关键是要注意掌握两个性质一个定理的应用:①两直线平行,内错角相等; ②垂直的性质:如果两直线互相垂直,则它们相交所组成的角为直角;③三角形的内角和定理:三角形三个内角的和为180°.
  3. 近几年来,我市加大教育信息化投入,投资201000000元,初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程,教学点数字教育资源全覆盖。将201000000用科学高数法表示为(   )
  A. 20.1×107           B. 2.01×108         C. 2.01×109         D. 0.201×1010
  【考点】科学记数法.
  【分析】确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于201000000有9位,所以可以确定n=9-1=8.
  【解答】解:201000000= 2.01×108.
  故选B.
  【点评】本题考查了科学记数法。把一个数M记成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法.规律:(1)当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1;(2)当|a|<1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0.
  4. 下面四个几何体中,其中主视图不是中心对称图形的是(    )
  A                   B                  C                  D
  【考点】简单几何体的三视图,中心对称图形.
  【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得到各几何体的主视图;根据中心对称图形的定义判断即可得到答案。
  【解答】解:A、正方体的主视图是正方形,正方形是中心对称图形,故A不符合题意;
  B、球体的主视图是圆,圆是中心对称图形,故B不符合题意;
  C、圆锥的主视图是三角形,三角形不是中心对称图形, 故C符合题意;
  D、圆柱的主视图是矩形,矩形不是中心对称图形,故D不符合题意.
  故选:C.
  【点评】本题考查了简单几何体的三视图,中心对称图形.要熟练掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”是解决简单几何体的三视图型题的关键.中心对称图形是指:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.理解中心对称的定义要抓住以下三个要素:(1)有一个对称中心——点;(2)图形绕中心旋转180°;(3)旋转后两图形重合.
  5. 下列运算正确的是(    )
  A. - =        B.  =-3     C. a•a2= a2        D. (2a3)2=4a6
  【考点】合并同类项,算术平方根,同底数幂的乘法,积的乘方。
  【分析】根据同类项合并、平方根的定义、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算即可.
  【解答】解:A. 根据同类项合并法则, - 不是同类项,不能合并,故本选项错误;
  B. 根据算术平方根的定义, =3,故本选项错误;
  C.根据同底数幂的乘法,a•a2= a3,故本选项错误;
  D. 根据积的乘方,(2a3)2=4a6,故本选项正确.
  故选D.
  【点评】本题是基础题,弄清法则是解题的关键。合并同类项是把多项式中的同类项(所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项)合并成一项;若一个正数x的平方等于a,即x²=a,则这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根记作 ,读作“根号a”,a叫做被开方数;要注意算术平方根的双重非负性;同底数幂是指底数相同的幂;同底数幂相乘,底数不变指数相加;积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
  6. 某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7. 已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是(   )
  A.4,5        B.4,4         C.5,4       D.5,5
  【考点】平均数、众数、中位数的定义和求法.
  【分析】先根据平均数求出x,再根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可得出众数;找中位数时要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.
  【解答】解:依题意,得  (4+4+5+5+x+6+7)=5
  解得 x=4.
  即七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,4,6,7.
  这组数据中出现次数最多的数据是4,故众数是4;
  把数据按从小到大的顺序排列为:4,4,4,5,5, 6,7. 位于最中间的一个数是5,故中位数为5.
  故选A.
  【点评】本题考查了平均数、众数、中位数的定义和求法.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标;众数是一组数据中出现次数最多的数据;中位数时要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.
  7. 如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:
  ① = ;   ② = ;  ③ = ;  ④ = .
  其中正确的个数有(    )
  A. 1个           B. 2个           C.3个           D. 4个
  (第7题)

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