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共24道小题，约8750字。

　　湖北省咸宁市2015年中考数学试卷
　　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
　　1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 正数和负数．.
　　分析： 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
　　解答： 解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，
　　∴﹣0.6最接近标准，
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
　　2．（3分）（2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（　　）
　　A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2
　　考点： 解一元一次方程．.
　　专题： 计算题．
　　分析： 方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
　　解答： 解：方程2x﹣1=3，
　　移项合并得：2x=4，
　　解得：x=2，
　　故选D
　　点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
　　3．（3分）（2015•咸宁）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）
　　A． 圆柱 B． 圆锥 C． 长方体 D． 正方体
　　考点： 由三视图判断几何体．.
　　分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
　　解答： 解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得此几何体为圆柱．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
　　4．（3分）（2015•咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
　　A． 50° B． 40° C． 30° D． 25°
　　考点： 平行线的性质．.
　　分析： 由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．
　　解答： 解：如图， ，
　　∵∠1=50°，
　　∴∠3=∠1=50°，
　　∴∠2=90°﹣50°=40°．
　　故选B．
　　点评： 此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．
　　5．（3分）（2015•咸宁）下列运算正确的是（　　）
　　A． a6÷a2=a3 B． （a+b）2=a2+b2 C． 2﹣3=﹣6 D． =﹣3
　　考点： 同底数幂的除法；立方根；完全平方公式；负整数指数幂．.
　　专题： 计算题．
　　分析： A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；
　　B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；
　　C、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；
　　D、原式利用立方根定义计算得到结果，即可做出判断．
　　解答： 解：A、原式=a4，错误；
　　B、原式=a2+b2+2ab，错误；
　　C、原式= ，错误；
　　D、原式=﹣3，正确，
　　故选D
　　点评： 此题考查了同底数幂的除法，立方根，完全平方公式，以及负整数指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
　　6．（3分）（2015•咸宁）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）
　　A． 1：2 B． 1：4 C． 1：5 D． 1：6
　　考点： 位似变换．.
　　分析： 利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比．
　　解答： 解：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA，
　　∴OA：OD=1：2，
　　∴△ABC与△DEF的面积之比为：1：4．
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了位似图形的性质，得出位似比是解题关键．
　　7．（3分）（2015•咸宁）如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（　　）
　　A． 由小到大 B． 由大到小
　　C． 不变 D． 先由小到大，后由大到小
　　考点： 扇形面积的计算．.
　　分析： 作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，构造正方形DMCN，利用正方形和等腰直角三角形的性质，通过证明△DMG≌△DNH，把△DHN补到△DNG的位置，得到四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，于是得到阴影部分的面积=扇形的面积﹣正方形DMCN的面积，即为定值．
　　解答： 解：作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，连接DC，
　　∵CA=CB，∠ACB=90°，
　　∴∠A=∠B=45°，
　　DM= AD= AB，DN= BD= AB，
　　∴DM=DN，
　　∴四边形DNCN是正方形，
　　∴∠MDN=90°，
　　∴∠MDG=90°﹣∠GDN，
　　∵∠EDF=90°，
　　∴∠NDH=90°﹣∠GDN，
　　∴∠MDG=∠NDH，
　　在△DMG和△DNH中，
　　，
　　∴△DMG≌△DNH，
　　∴四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，
　　∵正方形DMCN的面积=DM2= AB2，
　　∴四边形DGCH的面积= ，
　　∵扇形FDE的面积= = ，
　　∴阴影部分的面积=扇形面积﹣四边形DGCH的面积= （定值），
　　故选C．