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共24题，约9360字。

　　2016年湖北省孝感市云梦县中考数学一模试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
　　1．下列实数中，属于无理数的是（　　）
　　A．|﹣0.57| B．  C．3.14 D．
　　2．下列运算正确的是（　　）
　　A．  B．a6÷a2=a3C．（π﹣3）0=1 D．（2a）3=6a3
　　3．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+（5﹣m）=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
　　A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1
　　4．下列命题：
　　①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；
　　其中真命题的个数是（　　）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　5．在平面直角坐标系中，将点P（a，b）关于原点对称得到点P1，再将点P1向左平移2个单位长度得到点P2，则点P2的坐标是（　　）
　　A．（b﹣2，﹣a） B．（b+2，﹣a） C．（﹣a+2，﹣b） D．（﹣a﹣2，﹣b）
　　6．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内累计的读书时间，如表所示，对于这10个同学的一周累计读书时间，下列说法错误的是（　　）
　　一周内累计的读书时间（小时） 6 8 10 11
　　人数（个） 1 4 3 2
　　A．众数是8 B．中位数是9 C．平均数是9 D．方差是1.5
　　7．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，下列条件中不能判断△CAB∽△CED的是（　　）
　　A．∠CDE=∠B B．∠CED=∠A C．  D．
　　8．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是 上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=1，则扇形OAB的面积为（　　）
　　A．  B．  C．π D．2π
　　9．如图，点A1，A2依次在y= （x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（　　）
　　A．（4，0） B．（4 ，0） C．（6，0） D．（6 ，0）
　　10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：
　　①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③a＞c；④3a+c＞0．
　　其中正确的结论有（　　）
　　A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
　　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
　　11．分式方程 的解是　　　　　　．
　　12．如图，AB∥CD，FE⊥CD，垂足为E，∠1=40°，则∠2的度数是　　　　　　．
　　13．如图，是一个长方体的三视图（单位：cm），这个长方形的体积是　　　　　　cm3．
　　14．已知a2﹣a﹣1=0，则 的值为　　　　　　．
　　15．如图，AB是圆O的直径，C是AB的一个四等分点，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则cos∠MBA=　　　　　　．
　　16．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a2015+a2016=　　　　　　．
　　三、解答题（共8小题，满分72分）
　　17．计算：2sin60°﹣|1﹣ |+（ ）﹣1．
　　18．已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．
　　（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
　　（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值．
　　19．在平面直角坐标系中，已知A（ ，1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y= 的图象经过点A．
　　（1）求k的值；
　　（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．
　　20．九（1）班全体同学根据自己的爱好参加了六个兴趣小组（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加兴趣小组的情况，班主任参加各个兴趣小组的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“足球”小组的学生有7人，请解答下列问题：
　　（1）九（1）班共有　　　　　　名学生；
　　（2）若该班参加“吉他”小组与“街舞”小组的人数相同，请你计算，“吉他”小组对应扇形的圆心角的度数；
　　（3）若“足球”兴趣小组7个同学编号为1，2，3，4，5，6，7，把这些号码