《抛物线及其标准方程》ppt28(课件+导学案+素材共3份)
- 资源简介:
共36张。图片精美,内容充实,适合新课教学。含导学案。
《抛物线及其标准方程》导学案
沙市五中 张胜言
【教学目标】
知识与技能:掌握抛物线定义,明确焦点和准线的意义;掌握抛物线标准方程。通过学习抛物线概念和标准方程,培养学生分析、抽象和概括等逻辑思维能力,提高适当建立坐标系的能力,提高数形间对照、翻译和转换能力。逐渐形成事物运动、变化、相互联系和转化的观点,学会用辩证唯物主义观点分析问题,认识问题,并逐步解决问题。
过程与方法:从生活中的数学引入,加深学生对抛物线概念的理解,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,标准方程的推导,公式的应用,逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。
情感、态度与价值观:面向全体学生,创造良好平等的氛围,发挥学生的主体作用,调动学生的主动性和积极性,激发学生学习的兴趣。
【教学重点、难点】
教学重点:根据抛物线定义推导标准方程;
教学难点:四种形式的标准方程的由来和区分。
【教学过程】
(一)设置情景,引发探究
1、观察多媒体播放的图片,感受生活中的抛物线。
问题1:数学中的抛物线是什么呢?
(二)合作交流,导出方程
(1)描点作图
①作定直线l,并在直线l外取一定点F;
②在直线上l任取一点H,过H作MH⊥l;
③作线段FH的垂直平分线m交HM于点M;
④拖动H点,观察M点形成的轨迹。
问题2:M点满足的几何条件是什么?
(2)抛物线定义:平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线。这个定点F称为抛物线的焦点,定直线l称为抛物线的准线。
问题3:若定直线 经过定点F,则动点M的轨迹是什么?
(3)探索抛物线的方程
分组探究,合作交流:先由学生思考,然后教师点拨,提出类比椭圆和双曲线在求标准方程时的建系方法,由学生提出相应建系方案,分组合作交流,最后展示结果。
问题4:已知定点 到定直线 的距离为 ,如何建立适当的坐标系,使抛物线的方程更简洁呢?
问题5:抛物线的标准方程还有哪几种标准形式 ?它们的焦点和准线方程又如何表示?
让学生自主完成58页的表格,并展示结果.
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