共32张，另有练习。

　　专题能力训练6　导数的简单应用
　　一、选择题
　　1.(2014河南郑州第一次质量预测)已知曲线y=-3ln x的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为(　　)
　　A.3 B.2 C.1 D.
　　2.(2014四川雅安三诊)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数y=(1-x)f' (x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(　　)
　　A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
　　B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
　　C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)
　　D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)
　　3.(2014广东深圳第一次调研)若函数f(x)=x3+x2-ax在区间(1,+∞)上单调递增,且在区间(1,2)上有零点,则实数a的取值范围是(　　)
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.(-∞,3]
　　4.已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f'(n)的最小值是(　　)
　　A.-13 B.-15
　　C.10 D.15
　　5.(2014四川成都三诊改编)设定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,f'(x)>,其中f'(x)是f(x)的导函数,则不等式f(x3)<x3+的解集为(　　)
　　A.(-∞,1) B.(-1,1)
　　C.(- 1,+∞) D.(0,1)
　　二、填空题
　　6.若曲线y=ax2-ln x在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=　　　　　.
　　7.设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+ex,则f'(1)=　　　　　.
　　8.函数f(x)=x3-x2-3x-1的图象与x轴的交点个数是　　　　　.
　　三、解答题
　　9.设f(x)=ax2-6ln x,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,3).
　　(1)确定a的值;
　　(2)求函数f(x)的单调区间与极值.
　　10.已知函数f(x)=x3+f'x2-x+c
　　.
　　(1)求f'的值;
　　(2)求函数f(x)的单调区间;
　　(3)设函数g(x)=[f(x)-x3]•ex,若函数g(x)在区间[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范围.
　　11.设函数f(x)=aex++b(a>0).
　　(1)求f(x)在[0,+∞)内的最小值;
　　(2)设曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=x,求a,b的值.