2016版卓越学案高考数学（理科，通用版）二轮复习配套课件+配套练习：专题五 复数与平面向量（考向导航+考题溯源教材变式+专题强化训练）（3份打包）
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题五.ppt
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题五考题溯源教材变式.doc
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真题示例 对应教材 题材评说
(2014•高考课标全国卷Ⅱ，5分)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝( )
A.－5 B．5
C.－4＋i D．－4－i
(2014•高考课标全国卷Ⅱ，5分)设向量a，b满足|a＋b|＝10，|a－b|＝6，则a•b＝( )
A.1 B．2
C.3 D．5 (选修2－2，P106T6(2))在复平面内，O是原点，向量OA→对应的复数是2＋i.
(1)如果点A关于实轴的对称点B，求向量OB→对应的复数；
(2)如果(1)中点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数.
(必修4 P108A组T8)已知|a|＝8，|b|＝10，|a＋b|＝16，求a与b的夹角θ(精确到1°). 将教材问题变换角度，稍以加工，小而精的考题顿生.
[教材变式训练]
一、选择题
[变式1] (选修2－2 P109例2改编)(3－4i)(－1＋2i)等于( )
A．5＋10i B．5－10i
C．－5＋10i D．－5－10i
解析：选A.(3－4i)(－1＋2i)
＝－3＋6i＋4i＋8＝5＋10i.
[变式2] (选修2－2 P112A组T5(4)改编)5i（2＋i）＝( )
A．－1－2i B．－1＋2i
C．－2－i D．－2＋i
解析：选A.5i（2＋i）＝5－1＋2i
＝5（－1－2i）（－1＋2i）（－1－2i）
＝5（－1－2i）5＝－1－2i.
[变式3] (选修2－2 P112A组T3改编)四边形ABCD是平行四边形，在复平面内A，B，C对应的复数分别是1＋3i，－1，2＋i，O为复平面原点，则|OD|等于( )
A.34 B．10
C．25 D．42
解析：选D.如图所示，在直角坐标系中，A，B，C对应的点分别为A(1，3)，B(－1，0)，C(2，1)，设D(x，y)，而AD→＝BC→，∴(x－1，y－3)＝(3，1)，
∴x－1＝3y－3＝1⇒x＝4y＝4，
∴D(4，4)对应的复数为4＋4i，
∴|OD|＝42.
[变式4] (选修2－2 P112A组T5(1)改编)i为虚数单位，z＝a＋bi(a，b∈R)，|z|＝5，|z－1|＝2，则|z－z|等于( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选B.由|z|＝5，|z－1|＝2得，
(时间：45分钟 满分：60分)
一、选择题
1．已知i为虚数单位，复数z满足iz＝1＋i，则z＝( )
A．1＋i B．1－i
C．－1＋i D．－1－i
解析：选A.由已知，得z＝1＋ii＝（1＋i）ii2
＝1－i，
所以z＝1＋i，故选A.
2．复数z＝2＋4i1＋i(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是( )
A．(3，1) B．(－1，3)
C．(3，－1) D．(2，4)
解析：选A.因为z＝2＋4i1＋i＝（2＋4i）（1－i）（1＋i）（1－i）
＝3＋i，所以其在复平面内对应点的坐标是(3，1)，故选A.
3．设i是虚数单位，复数z＝2i1＋i，则|z|＝( )
A．1 B．2
C.3 D．2
解析：选B.因为z＝2i（1－i）（1＋i）（1－i）＝2i－2i21－i2
＝1＋i，
所以|z|＝12＋12＝2，故选B.
4．如果z＝1－ai1＋i为纯虚数，则实数a等于( )
A．0 B．－1或1
C．－1 D．1
解析：选D.设z＝1－ai1＋i＝ti，t∈R，
则1－ai＝－t＋ti，
∴1＝－t－a＝t，∴a＝1.
5．设复数z满足z＋|z|＝2＋i，则z＝( )
A．－34＋i B．34＋i
C．－34－i D．34－i
解析：选B.设z＝a＋bi(a，b∈R)，由已知得a＋bi＋a2＋b2＝2＋i，由复数相等可得a＋a2＋b2＝2b＝1，
∴a＝34b＝1，
故z＝34＋i，故选B.
6．若虚数(x－2)＋yi(x，y∈R)的模为3，则yx的最大值是( )
A.32 B．33
C.12 D．3
解析：选D.∵(x－2)＋yi是虚数，
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