两条直线的交点坐标
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两条直线的交点坐标导学案.doc
课题： 3.3.1 两条直线的交点坐标 课型： 新授课
模式： 学——导——练 教师： 彭秀兰
学习目标： 1. 会求两条直线的交点坐标；
2. 理解两直线的位置关系与方程组的解之间的关系；
3.初步了解过两条直线交点的直线系方程。
重点： 求两条直线的交点坐标
难点： 过两条直线交点的直线系方程
数学思想方法： 从特殊到一般的推理方法；数形结合的思想方法。
学习流程：
一、自主学习，互动探究：
任务、两条直线的交点坐标（阅读教材102-104页，完成下列问题）
问题1、一般地，若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0
相交，如何求其交点坐标？
几何元素及关系（形） 代数表示（数）
点A A（a,b）
直线l l：Ax+By+C=0
点A在直线l上
直线l1与l2的交点是A
点A的坐标是 的解
求交点方法：两直线方程联立组成方程组，此方程组的解就是________________
问题2、对于两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.
若方程组 A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0，有唯一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？
应用：可以利用两直线的___________判断两直线的位置关系。
二、精练精讲，引导点拨
例1、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标.。
(1) l1：x－y＝0； l2：3x＋3y－10＝0；
(2) l1：3x－y＋4＝0； l2：6x－2y－1＝0；
(3) l1：3x＋4y－5＝0； l2：6x＋8y－10＝0；
练习、求直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点坐标。
合作探究、过两条直线交点的直线系
问题1、当λ变化时，方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示什么图形？ 图形有何特点？
小结：方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示经过直线l1与l2交点的直线的集合（直线系）。
问题2、一般地，经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可怎样表示？
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