三角恒等变换章末总结第7课时（教案+同步练习+学案+课件+素材）
三角恒等变换小结学案.docx
三角恒等变换小结教案.docx
三角恒等变换章末小结课件.pptx
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三角恒等变换综合检测题3.doc
一、学习目标
进一步掌握三角恒等变换的方法，如何利用正、余弦、正切的和差公式与二倍角公式，对三角函数式进行化简、求值和证明：
二、知识与方法：
1. 11个三角恒等变换公式中，余弦的差角公式是其它公式的基础，由它出发，用-β代替β、 ±β代替β、α=β等换元法可以推导出其它公式。你能根据下图回顾推导过程吗？
2．化简，要求使三角函数式成为最简：项数尽量少，名称尽量少，次数尽量底，分母尽量不含三角函数，根号内尽量不含三角函数，能求值的求出值来；
3．求值，要注意象限角的范围、三角函数值的符号之间联系与影响，较难的问题需要根据上三角函数值进一步缩小角的范围。
4．证明是利用恒等变换公式将等式的左边变同于右边，或右边变同于，或都将左右进行变换使其左右相等。
5. 三角恒等变换过程与方法，实际上是对三角函数式中的角、名、形的变换，即（1）找差异：角、名、形的差别；（2）建立联系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；（3）变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式，如升、降幂公式，cosα= cosβcos（α-β）- sinβsin（α-β），1= sin2α+cos2α， = =tan（450+300）等。
一、学习目标
进一步掌握三角恒等变换的方法，如何利用正、余弦、正切的和差公式与二倍角公式，对三角函数式进行化简、求值和证明：
二、知识与方法：
1. 11个三角恒等变换公式中，余弦的差角公式是其它公式的基础，由它出发，用-β代替β、 ±β代替β、α=β等换元法可以推导出其它公式。你能根据下图回顾推导过程吗？
2．化简，要求使三角函数式成为最简：项数尽量少，名称尽量少，次数尽量底，分母尽量不含三角函数，根号内尽量不含三角函数，能求值的求出值来；
3．求值，要注意象限角的范围、三角函数值的符号之间联系与影响，较难的问题需要根据上三角函数值进一步缩小角的范围。
4．证明是利用恒等变换公式将等式的左边变同于右边，或右边变同于，或都将左右进行第三章综合检测题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．若tanα＝3，tanβ＝43，则tan(α－β)等于( )
A．－3 B．－13
C．3 D．13
[答案] D
[解析] tan(α－β)＝tanα－tanβ1＋tanαtanβ＝3－431＋3×43＝13.
2．cos275°＋cos215°＋cos75°•cos15°的值是( )
A．54 B．62
C．32 D．1＋23
[答案] A
[解析] 原式＝sin215°＋cos215°＋sin15°cos15°＝1＋12sin30°＝54.
3．已知sin(π4－x)＝35，则sin2x的值为( )
A．1925 B．1625
C．1425 D．725
[答案] D
[解析] sin2x＝cos(π2－2x)
＝cos2(π4－x)＝1－2sin2(π4－x)
＝1－2×(35)2＝725.
4．已知点P(cosα，sinα)，Q(cosβ，sinβ)，则|PQ→|的最大值是( )
A．2 B．2
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