1.2.2（2）函数的表示（教案+同步练习+学案+课件）
1.2.2 第2课时同步试题.doc
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第一章 1.2 1.2.2 第二课时
基础巩固
一、选择题
1．下列从集合A到集合B的对应中为映射的是( )
A．A＝B＝N＋，对应关系f：x→y＝|x－3|
B．A＝R，B＝{0,1}，对应关系f：x→y＝0，x≥0，1，x＜0.
C．A＝{x|x＞0}，B＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y＝±x
D．A＝Z，B＝Q，对应关系f：x→y＝1x
[答案] B
[解析] 对A选项，当x＝3时，y＝0∉B，排除A选项；对于C选项，对x的每一个值y有两个值与之对应，排除C选项；对于D选项，当x＝0时，在B中没有元素与之对应，排除D选项；只有B选项符合映射的概念，故选B.
2．下列给出的函数是分段函数的是( )
①f(x)＝x2＋1，1<x≤5，2x，x≤1，
②f(x)＝x＋1，x∈R，x2，x≥2，
③f(x)＝2x＋3，1≤x≤5，x2，x≤1，
④f(x)＝x2＋3，x＜0，x－1，x≥5.
A．①② B．①④
C．②④ D．③④
[答案] B
[解析] 对于②取x＝2，f(2)＝3或4，对于③取x＝1，f(1)＝5或1，所以②、③都不合题意．
3．已知f(x)＝2x，x＞0，fx＋1，x≤0，则f43＋f－43等于( )
A．－2 B．4
C．2 D．－4
[答案] B
[解析] f43＝83，
f－43＝f－13＝f23＝43.
∴f43＋f－43＝4.
4．已知集合A中元素(x，y)在映射f下对应B中元素(x＋y，x－y)，则B中元素(4，－2)在A中对应的元素为( )
A．(1,3) B．(1,6)
C．(2,4) D．(2,6)
[答案] A
[解析] 由题意知x＋y＝4，x－y＝－2，解得x＝1，y＝3，
5．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地前往B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )
A．x＝60t
B．x＝60t＋50
1.2.2函数的表示法（2）（教学设计）
教学目的：
（1） 了解映射的概念及表示方法。
（2） 会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，感受对应关系在刻画函数和映射概念中的作用，提高对数学高度抽象性和广泛应用性的进一步认识。
教学重点：映射的概念
教学难点：映射概念的理解
教学过程：
一、 复习回顾，新课引入
1、 函数的常用表示法
2、 分段函数
分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．
（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；
（2）分段函数的定义域是所有区间的并集，值域是各段函数值域的并集；
（3）分段函数的求解策略：分段函数分段解。
3、复习初中常见的对应关系
（1）对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应。
（2）对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序数对(x,y)和它对应。
（3）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应。
（4）班级的座位都有唯一的同学与之对应。
4、函数的定义
设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系 ，使对于集合A中的任意一个 ，在集合B中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的函数。
二、师生互动，新课讲解：
函数是“两个数集间的一种确定的对应关系”．当我们将数集扩展到任意的集合时，就1.2.2函数的表示法（2）（学生学案）
练习 判断下对应是不是从 到 的映射？
例1（课本P22例7）以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？
（1）集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应。
（2）集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B={(x,y)|x R,y R},对应关系f：平面直角坐标素中的点与它的坐标对应。
（3）集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；
（4）集合A={x|x是新华中学的班级}，集合B={x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生。
变式训练1：
（1） ， ， ；
（2） ， ， ；
（3） ， ， ．
上述三个对应 是 到 的映射．
例2：判断下列对应是否是从集合A到集合B的映射：
(1)A=R,B={x|x>0}，f:x→|x|； (2)A=N,B= ，f:x→|x-2|； (3)A={x|x>0},B=R，f:x→x2.
变式训练2：设集合 ， ，从 到 有四种对应如图所示：
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