2015年安徽省宿州市数学优质课比赛课件和教学设计：北师版大版必修一 （函数的概念）
　　函数概念教学设计.doc
　　函数的概念比赛课.ppt
　　函数的概念
　　第一课时
　　一．教材分析
　　函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学课程标准与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。
　　二、学情分析
　　从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一 “集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。
　　从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。
　　三、教学目标
　　知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号 的意义。
　　过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习、小组合作交流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。
　　情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。
　　四、教学难重点
　　重点：理解函数的概念；
　　难点：概念的形成过程及理解函数符号y = f (x)的含义。
　　[重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。
　　从多个角度创设多个问题情境，组织学生围绕重点自主思考，让学生自主、合作探索,体会函数概念的本质从而突破难点。                 
　　五、教法与学法选择
　　充分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题的引导下、通过自主学习、小组合作交流等环节自主构建知识体系，自主发展数学思维，教师采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法，充分调动学生的积极性。
　　六、教学过程设计
　　引入
　　现实世界是充满变化的，函数是描述变化规律的重要数学模型，也是数学的基本概念，也是基本思想，另外函数的概念也是不断发展的。引出课题
　　复习回顾
　　1.请回忆在初中我们学过那些函数？
　　（学生回答老师补充）
　　2、回忆初中函数的定义是什么?
　　一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量。
　　提出问题：1、 是函数吗？
　　2、  与   是同一个函数吗？
　　[设计意图]：在解决问题的同时，学生由于受认知能力的影响，利用初中所学函数知识很难回答这个问题，从而形成认知冲突，让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识，有利于激发学生的学习欲望，引出本节课的主题。
　　问题情境
　　(1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度(单位: m)随时间t (单位: s)变化的规律是h=130t-5t2.
　　(2) 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况：
　　(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明, “八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.
　　对于上述三个问题情境，教师引导，学生交流讨论小组合作，从集合的角度来探究变量间的关系，发现共同特征。对于三个情境以三种不同的形式呈现变量间的对应关系，为下节函数的表示做准备。
　　构建概念
　　函数定义：
　　给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于集合