直线的点斜式方程（配套课件、教案、学案）
3.2.1直线的点斜式方程 课件.ppt
3.2.1直线的点斜式方程出课教案.doc
第三章 直线的方程学案.doc
临江市第一中学教研课教案 媒体 多媒体
管小周 课题 3.2.1直线的点斜式方程 课型 新授
1.掌握由一点和斜率推导直线方程的方法，掌握点斜式方程求法；了解直线点斜式方程的特例斜截式方程。
2.理解直线的点斜式方程、斜截式的形式特点和适用范围；能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的斜率的基础上，通过师生探讨， 得出直线的点斜式方程，掌握点斜式直线方程的特征和适用范围；推导斜截式方程公式，让学生通过实例理解“截距”与“距离”的区别.
过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在的相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
通过确定直线的要素探讨直线方程的求法，掌握点斜式方程。
在理解的基础上掌握直线方程的点斜式方程特征和适用范围。
教学过程设计
教学程序及教学内容
引导学生复习旧知，创设情境，提出问题。
请同学们思考：在直角坐标系内确定一条直线，需要几个条件？2.求直线斜率的方法有哪些？
已知直线 的斜率 且直线 经过点 ，如何求直线 的方程？
二、探索新知
（一）探究直线的点斜式方程
循序渐进:思考1.给定一个定点A(-1,3)和斜率为-2就可以决定一条直线 .
（1）如果直线 上一点B的横坐标为2,你能求出它的纵坐标吗?
（2）如果直线上不同于A的点B的横坐标为x,你能求出它的纵坐标吗?
设点 为直线上的一定点,那么直线上不同于 的任意一点 与直线的斜率 有什么关系？
3.2.1 直线的点斜式方程
【课标转述】
根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。
【学习目标】
1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；
3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
【学习流程】
一、复习回顾（不看书，自己回忆上节课学的内容，并在横线上填空，写完后和本组同学讨论）
1、经过两点 斜率公式为 .
2、已知直线 、 都有斜率，如果 ，则__________________；如果 ，
则___________
3、若三点 ， ， 在同一直线上，则 的值为___________
4、已知长方形 的三个顶点的坐标分别为 、 、 ，则第四顶点 的坐标________．
4、直线的倾斜角与斜率有何关系？什么样的直线没有斜率？
二、新课导学
探究一：设点 为直线上的一定点,那么直线上不同于 的任意一点 与直线的斜率 有什么关系？
请和你的小组交流你写的结果，并把下面的内容补充完整.
直线的点斜式方程：
已知直线 上一点 与这条直线的斜率 ，设 为直线上的任意一点，则根据斜率公式，可以得到，当 时， 即： ⑴ .
1o自学课本P92－P93，小组讨论：
（1）是否在直线上的任意一点的坐标都适合方程（1）
（2）适合方程（1）的任意一组解 为坐标的点是否都在直线 上？
（3）方程⑴能不能表示过点 ，斜率为k的直线 的方程？
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