北京海淀区2016届高三数学教研平面向量、不等式一轮复习资料ppt（共3份）
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北京海淀区2016届高三数学教研平面向量不等式一轮复习资料包课件+讲义（3份打包）
2015-9-18海淀区高三《平面向量、不等式、复数》一轮复习印制版3.doc
2015-9-18海淀区高三《平面向量、不等式》一轮复习.ppt
~$15-9-18海淀区高三《平面向量、不等式、复数》一轮复习印制版3.doc
附表1、2（三种语言向量运算表 2009-2015平面向量北京高考题）印制版.doc
高三一轮总复习——《平面向量》、《不等式》、《复数》
前言 对高三一轮复习的认识
一、复习课的目的(梳理知识、训练技能、发展思维)
1、高三复习课的意义和价值
2、高三复习的特点
3、复习课要有效率
二、课程设计策略
1、梳理知识网络，整体把握知识体系，提高学生的归纳概括能力
2、沟通知识间联系，加深学生对知识本质的理解，对知识运用的综合
3、精选、巧编问题，为复习的教学目标选好载体
三、给出的参考题目建议从以下几个方面来选择使用
能够从知识点的考查内容上来运用、从知识点的考查要求上来选择、能够从知识的整合的程度上来连接、能够用联系的观点来指导学生解题、能够用发展的眼光来选择习题帮助学生．
四、要对复习课的教学效果进行反思
对照考纲，逐条反思教学效果．反思主要方式可以通过课堂观察，作业问题，答疑情况，考试分析等调查了解，整体定位，为下一阶段复习做好学情总结，做好教法思考．
第一部分 《平面向量》
一、 对《平面向量》课标精神、高考要求的理解及一轮复习的基础和目标
（一）平面向量问题解决能力提高的几条有效途径
1、确认学生残缺的知识体系，进而有针对性的完善知识结构（而不是一味的给出复杂的知识体系表）
2、关注学生解决向量问题的数学语言习惯，规范或引导学生找寻适合问题解决的语言表达
“图形——符号——坐标”三种数学表示是向量问题解决的基本语言，既要强调问题解决的向量语言的适用性，也要关注多种语言间问题解决的一致性（验证结果）．
3、接受学生类比推广实数运算律的思维习惯，通过对向量运算法则的理解来抵消死记硬背符号运算律的消极影响（而不是通过大量的、反复练习来固化向量中的运算规律）
（二）一轮复习的基本前提和切实目标
1、理解和准确记忆向量的有关概念
2、理解和掌握向量的加减法、数乘和数量积运算是向量的重要运算，理解与实数相应运算律的区别和联系
3、在向量的运算中提高基本技能，在向量的运算中培养数形结合的思想和方程思想
（三）两个附表
1、向量三种语言表述下的运算知识表
2、2009-2015年北京卷中与平面向量有关的高考题
二、《平面向量》一轮复习的内容和要点
附表1：三种语言下的向量运算
运 算 图形语言 符号语言 坐标语言
线性运算 向量的加法和减法运算
记 ，
则
(1)交换律：a＋b＝a＋b
(2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a b=a＋( b)
实数与向量的乘积
,
记
则 ,
向量共线的充要条件：
符号语言：若 ∥ ， ≠ ，则 =λ
坐标语言：设 ， ，
则 ∥ 或
（1）结合律λ(μa)＝μλa
（2）分配律
(λ＋μ)a＝λa＋μa
λ(a＋b)＝λa＋λb
两个向量的数量积
•
其中 为 与 的夹角
记 ，
则 •
；
设 ， ，
则 ；
向量垂直的充要条件：
符号语言： ⊥ • =0
坐标语言：设 ， ，
则 ⊥
（1）交换律a•b＝b•a
（2）结合律(λa)•b＝λ(a•b)＝a•(λb)(λ为实数)
（3）分配律(a＋b)•c＝a•c＋b•c
附表2：2009-2015历年北京卷有关平面向量的高考题
年份 北京卷高考题 解题思路 命题意图
2015
年 【理13】
在 中，点 ， 满足
，
，
则 ； ．
答案：
【解析】法一：特殊化为直角三角形，建系设点，代数运算
法二：平面向量基本定理，“斜交分解” 平面向量基本定理
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