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2014-2015学年高中数学选修1-1第三章变化率与导数ppt（课件同步练习章末归纳总结综合检测变化的快慢与变化率8份）

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资源类别: 北师大版 / 高中课件 / 选修一课件
文件类型: ppt, doc
资源大小: 6.82 MB
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更新时间: 2014/12/12 20:18:36
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资源简介：: 2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-1）\2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-1）：第三章+变化率与导数（课件+同步练习+章末归纳总结+综合检测，8份）
　　第3章 §1.doc
　　第3章 §1.ppt
　　第3章 §2.doc
　　第3章 §2.ppt
　　第3章 §3.doc
　　第3章 §3.ppt
　　第3章 §4.doc
　　第3章 §4.ppt
　　1．函数y＝f(x)的自变量x由x0改变到x0＋Δx时，函数值的改变量Δy等于(　　)
　　A．f(x0＋Δx)　　　　 B．f(x0)＋Δx
　　C．f(x0)•Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0)
　　[答案]　D
　　[解析]　写出自变量x0和x0＋Δx对应的函数值f(x0)和f(x0＋Δx)，两式相减，就得到了函数值的改变量．
　　2．f(x)＝3x在x从1变到3时的平均变化率等于(　　)
　　A．12 B．24
　　C．2 D．－12
　　[答案]　A
　　[解析]　Δy＝f(3)－f(1)＝33－3＝24，
　　∴ΔyΔx＝243－1＝12.故选A.
　　3．在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④y＝1x中．平均变化率最大的是(　　)
　　A．④ B．③
　　C．② D．①
　　[答案]　B
　　[解析]　①的平均变化率为1，②的平均变化率为2.3，③的平均变化率为3.99，④的平均变化率为－0.77.
　　4．已知函数y＝2x，当x由2变为1.5时，函数的增量为(　　)
　　A．1 B．2
　　C.13 D.32
　　[答案]　C
　　[解析]　Δy＝21.5－22＝13.
　　5．若函数f(x)＝2x2－1的图像上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy)，则ΔyΔx等于(　　)
　　A．4　　　　　　　　　 B．4x
　　1．设函数f(x)在x＝1处存在导数，则limΔx→0 f1＋Δx－f13Δx＝(　　)
　　A．f ′(1) B．3f ′(1)
　　C.13f ′(1) D．f ′(3)
　　[答案]　C
　　[解析]　limΔx→0 f1＋Δx－f13Δx
　　＝13limΔx→0 f1＋Δx－f1Δx＝13f ′(1)．
　　2．如果函数y＝f(x)在点(3,4)处的切线与直线2x＋y＋1＝0平行，则f′(3)等于(　　)
　　A．2 B．－12
　　C．－2 D.12
　　[答案]　C
　　[解析]　∵切线的斜率为－2，∴f′(3)＝－2，故选C.
　　3．如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么(　　)
　　A．f ′(x0)＞0 B．f ′(x0)＜0
　　C．f ′(x0)＝0 D．f ′(x0)不存在
　　[答案]　B
　　[解析]　由导数的几何意义可知f ′(x0)＝－12<0，故选B.
　　4．曲线y＝13x3－2在点(－1，－73)处切线的倾斜角为(　　)
　　A．30° B．45°
　　C．135° D．60°
　　[答案]　B
　　[解析]　Δy＝13(－1＋Δx)3－13×(－1)3＝Δx－Δx2＋13Δx3，ΔyΔx＝1－Δx＋13Δx2，
　　limΔx→0 ΔyΔx＝limΔx→0 (1－Δx＋13Δx2)＝1，
　　∴曲线y＝13x3－2在点－1，－73处切线的斜率是1，倾斜角为45°.
　　1．设y＝e3，则y′等于(　　)
　　A．3e2 B．e2
　　C．0 D．以上都不是
　　[答案]　C
　　[解析]　∵y＝e3是一个常数，∴y′＝0.
　　2．已知函数f(x)＝x3的切线的斜率等于3，则切线有(　　)
　　A．1条 B．2条
　　C．3条 D．不确定
　　[答案]　B
　　[解析]　∵f′(x)＝3x2＝3，解得x＝±1.切点有两个，即可得切线有两条．
　　3．f(x)＝1x3x2，则f′(－1)＝(　　)
　　A.52 B．－52
　　C.53 D．－53
　　[答案]　D
　　[解析]　∵f(x)＝x－53 ，
　　∴f′(x)＝－53x－18 ，
　　∴f′(－1)＝－53(－1)－83 ＝－53.
　　4．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－4，则α的值等于(　　)
　　A．4　　　 B．－4
　　C．5 D.－5
　　[答案]　A
　　[解析]　f(x)＝xα，f′(x)＝α•xα－1，所以f′(－1)＝α•(－1)α－1，当α＝4时，f′(－1)＝4×(－1)3＝－4，符合题意，另三个选项都不能满足f′(－1)＝－4，故选A.
　　5．若f(x)＝sinx，则f′(2π)和(f(2π))′的值分别为(　　)
　　A．1和0 B．－1和0
　　1．y＝ax2＋1的图像与直线y＝x相切，则a＝(　　)
　　A.18 　　　 B.14 　　　 C.12 　　　 D．1
　　[答案]　B
　　[解析]　y′＝2ax，设切点为(x0，y0)，则2ax0＝1，
　　∴x0＝12a，∴y0＝12a，代入y＝ax2＋1得，1 2a＝14a＋1，
　　∴a＝14，故选B.
　　2．(2014•山师附中高二期中)设f(x)＝sinx－cosx，则f(x)在x＝π4处的导数f ′(π4)＝(　　)
　　A.2 B．－2
　　C．0 D.22
　　[答案]　A
　　[解析]　∵f ′(x)＝cosx＋sinx，
　　∴f ′(π4)＝cosπ4＋sinπ4＝2，故选A.
　　3．函数y＝cosxx的导数是(　　)
　　A．－sinxx2 B．－sinx
　　C．－xsinx＋cosxx2 D．－xcosx＋cosxx2
　　[答案]　C
　　[解析]　y′＝cosxx′＝cosx′x－cosx•x′x2
　　＝－xsinx－cosxx2.
　　4．(2014•辽宁六校联考)设a∈R，函数f(x)＝ex＋a•e－x的导函数y＝f ′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)的一条切线斜率为32，则切点的横坐标为(　　)
　　A.ln22 B．－ln22 C．ln2 D．－ln2