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共24道小题，约7830字。

　　吉安市吉州区2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷
　　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
　　1．下列运算中正确的是（　　）
　　A． （a3）2=a5 B． a2+a3=a5 C． （a+1）2=a2+1 D． a5÷a3=a2
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
　　分析： 根据幂的乘方、同底数幂的除法、同类项和完全平方公式判断即可．
　　解答： 解：A、（a3）2=a6，错误；
　　B、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；
　　C、（a+1）2=a2+2a+1，错误；
　　D、a5÷a3=a2，正确；
　　故选D．
　　点评： 此题考查幂的乘方、同底数幂的除法、同类项和完全平方公式，关键是根据法则计算．
　　2．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（　　）
　　A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　考点： 三角形三边关系．
　　分析： 取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去．
　　解答： 解：共有4种方案：
　　①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形；
　　②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形；
　　③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立；
　　④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形．
　　所以有3种方案符合要求．故选C．
　　点评： 考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．
　　3．从下图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是（　　）
　　A．  B．  C．  D． 1
　　考点： 概率公式；轴对称图形．
　　分析： 根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
　　①符合条件的情况数目；
　　②全部情况的总数．
　　二者的比值就是其发生的概率的大小．
　　解答： 解：在这四张卡片中有第二、三、四张卡片是轴对称图形，因此是轴对称图形的卡片的概率是 ．
　　故选C．
　　点评： 此题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
　　4．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　）
　　A． M点 B． N点 C． P点 D． Q点
　　考点： 角平分线的性质．
　　专题： 网格型．
　　分析： 根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，注意观察点M、N、P、Q中的哪一点在∠AOB的平分线上．
　　解答： 解：从图上可以看出点M在∠AOB的平分线上，其它三点不在∠AOB的平分线上．
　　所以点M到∠AOB两边的距离相等．故选A．
　　点评： 本题主要考查平分线的性质，根据正方形网格看出∠AOB平分线上的点是解答问题的关键．
　　5．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（　　）
　　A．  B．  C．  D． 
　　考点： 剪纸问题．
　　专题： 计算题．
　　分析： 结合空间思维，分析折叠的过程及剪三角形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状．
　　解答： 解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边．再结合C点位置可得答案为C．
　　故选C．
　　点评： 本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．
　　6．A、B两地相距360km，甲车以100km/h的速度从A地驶往B地，乙车以80km/h的速度从B地驶往A地，两车同时出发．设乙车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），则y与x之间的函数关系的图象是（　　）
　　A．  B．  C．  D． 
　　考点： 一次函数的应用；一次函数的图象．
　　专题： 压轴题；数形结合．
　　分析： 根据题意求出函数的解析式，结合题意确定其图象即可，解题时还应注意自变量的取值范围．
　　解答： 解：两车相遇之前函数的解析式为：y=360﹣（100+80）x（0≤x≤2），