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共23道小题，约5410字。

　　2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题
　　数 学（解析版）
　　注意事项：
　　1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
　　2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
　　一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
　　1. 下列各数中最大的数是（     ）
　　A. 5     　　　　B.    　　　　　 C. π  　　　　　  D. -8
　　A【解析】本题考查实数的比较大小.∵ ，π≈3.14,∴5>π> > ，∴最大的数为5.
　　2. 如图所示的几何体的俯视图是（      ）
　　B【解析】本题考查实物体的俯视图的判断，俯视图是从上往下看得到的图形，从上面看可以看到轮廓是一个矩形和中间有一条竖着的实线，故B选项符合题意.
　　3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数法表示为（    ）
　　A. 4.0570×109     B. 0.40570×1010    C. 40.570×1011    D. 4.0570×1012
　　D 【解析】本题考查带计数单位的大数科学计数法.∵1亿=108 ，40570=4.057×104，∴
　　40570亿=4.057×104×108=4.0570×1012.
　　4. 如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（     ）
　　A. 55°   　　　  B. 60°  　　　　　  C.70°  　　　　  D. 75°
　　A【解析】本题考查了平行线的判定和相交线与平行线性质求角度.∵∠1＝∠2，∴a∥b．∴∠5＝∠3=125°，
　　∴∠4＝180°－∠5=180°－125°=55°．
　　5. 不等式组 的解集在数轴上表示为（      ）
　　C【解析】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示.由不等式x+5≥0，解得：x≥－5 ；
　　由不 等式3-x>1，解得：x＜2，则该不等式组的解集为－5≤x＜2，故C选项符合.
　　6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（      ）
　　A. 255分       B. 84分    　　　 C. 84.5分 　　　   D.86分
　　C【解析】本题考查加权平均数的应用.根据题意得 ，∴小王成绩为86分.
　　7. 如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（    ）
　　A. 4       　B. 6   　　　   C. 8    　　　    D. 10 
　　C【解析】本题考查平行四边形的性质和角平分线的性质，以及基本的尺规作图. 设AE与BF交于点O，∵AF=AB，∠BAE= ∠FAE  ，∴AE⊥BF，OB= BF=3在Rt△AOB中，AO= ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠FAE= ∠BEA，
　　∴∠BAE=∠BEA ，∴AB=BE，∴AE=2AO=8.
　　8. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（      ）
　　A.（2014,0）     B.（2015，-1）
　　C. （2015,1）    D. （2016,0）
　　B【解析】本题考查直角坐标系中点坐标的规律探索.
　　∵半圆的半径r=1，∴半圆长度=π， 
　　∴第2015秒点P运动的路径长为： ×2015，
　　∵ ×2015÷π=1007…1，∴点P位于第1008个半圆的中点上，且这个半圆在x轴的下方.
　　∴此时点P的横坐标为：1008×2-1=2015，纵坐标为-1，∴点P(2015，-1) .
　　第8题解图
　　二、填空题（每小题3分，共21分）
　　9. 计算：(-3)0+3-1=         .
　　9. 【解析】  ，∴原式=1+  =  .
　　10. 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，
　　若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=          .