2016届《创新设计》人教A版高考数学（文）大一轮复习配套资源包：第10章统计、统计案例及概率（课件+课时集训，打包12份）
第10章 第1讲.doc
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第10章 第2讲.doc
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第10章 第3讲.doc
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第10章 第4讲.doc
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第10章 第5讲.doc
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第10章 第6讲.doc
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第1讲 随机抽样
基础巩固题组
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．某中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下面说法正确的是 ( )
A．1 000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．1 000名学生的成绩是一个个体
D．样本的容量是100
解析 1 000名学生的成绩是总体，其容量是1 000,100名学生的成绩组成样本，其容量是100.
答案 D
2．(2014•西安质检)现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．
③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是 ( )
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
解析 对于①，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，是简单随机抽样；对于②，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号，是系统抽样；对于③，个体有明显的差异，所以选用分层抽样，故选A.
答案 A
3．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为 ( )
A．11 B.12
C．13 D.14
解析 由84042＝20，即每20人抽取1人，所以抽取编号落入区间[481,720]的人数为720－48020＝24020＝12(人)．
答案 B
第3讲 变量间的相关关系、统计案例
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2015•湖北七市(州)联考)为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线y^＝bx＋a近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是 ( )
A．线性相关关系较强，b的值为3.25
B．线性相关关系较强，b的值为0.83
C．线性相关关系较强，b的值为－0.87
D．线性相关关系太弱，无研究价值
解析 依题意，注意到题中的相关的点均集中在某条直线的附近，且该直线的斜率小于1，结合各选项知，故选B.
答案 B
2.设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论正确的是 ( )
A．直线l过点(x，y)
B．x和y的相关系数为直线l的斜率
C．x和y的相关系数在0到1之间
D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
解析 由样本的中心(x，y)落在回归直线上可知A正确；x和y的相关系数表示为x与y之间的线性相关程度，不表示直线l的斜率，故B错；x和y的相关系数应在－1到0之间，故C错；分布在回归直线两侧的样本点的个数并不绝对平均，无论样本点个数是奇数还是偶数，故D错．
答案 A
3．(2014•石家庄模拟)登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：
气温(℃) 18 13 10 －1
山高(km) 24 34 38 64
由表中数据，得到线性回归方程y^＝－2x＋a^(a^∈R)．由此请估计山高为72 km处气温的度数为
第6讲 几何概型
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．取一根长度为4 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1 m的概率是 ( )
A.14 B.13
C.12 D.23
解析 把绳子4等分，当剪断点位于中间两部分时，两段绳子都不少于1 m，故所求概率为P＝24＝12.
答案 C
2．在区间－π2，π2上随机取一个数x，cos x的值介于0到12之间的概率为 ( )
A.13 B.2π
C.12 D.23
解析 若cos x∈0，12，x∈－π2，π2，利用三角函数性质解得x∈－π2，－π3∪π3，π2，在－π2，π2上随机取一个数是等可能的，结合几何概型的概率公式可得所求概率为P＝2×π2－π3π2－－π2＝13.
答案 A
3．(2014•辽宁卷)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是 ( )
A.π2 B.π4
C.π6 D.π8
解析 设质点落在以AB为直径的半圆内为事件A，则P(A)＝阴影面积长方形面积＝12π×121×2＝π4.
答案 B
4．在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为 ( )
A.16 B.13
C.23 D.45
解析 设AC＝x cm,0＜x＜12，则CB＝(12－x)cm，要使矩形面积大于20 cm2，只要x(12－x)＞20，则x2－12x＋20＜0，解得2＜x＜10，所求概率为P＝10－212＝23.
答案 C
5．(2015•郑州质量预测)在平面区域0≤x≤2，0≤y≤2内随机取一点，则所取的点恰好满足x＋y≤2的概率是 ( )
A.116 B.18
C.14 D.12
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