共24张。本课件介绍了对数函数，突出重点，讲练结合，适合新课教学。含学案，约2050字。

　　第6课时　对数函数
　　1.通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算机画出具体对数函数的图像,探索并了解对数函数的单调性和特殊点.
　　2.理解反函数的概念,能求简单的对数函数或指数函数的反函数.
　　3.掌握对数函数的图像和性质,并利用对数函数的单调性解决综合性问题.
　　噪音与对数
　　声音一般用分贝(dB)来度量(见下表).
　　感觉 声源 分贝(dB)
　　有听觉 蚊子飞过的声音 0-10
　　安静 图书馆 31-40
　　中度大声 电视机 70
　　很大声 火车 90
　　40分贝以内是正常的环境声音,太大声便会造成噪音.噪音不仅会影响睡眠和休息,干扰工作,使听力受损,甚至会引起心血管系统、消化系统、神经系统等疾病.
　　分贝的值是如何计算的呢?首先,设B为我们听觉所能觉察到的最低强度,如有一声源发出的声音强度为x,则此声源的分贝y的计算公式为y=10lg .
　　问题1:(1)设一只蚊子飞过时的声音强度刚好为10B,则此强度所对应的分贝数为　　　　　　(列出等式);
　　(2)在(1)的条件下,10只蚊子同时飞过时的声音强度所对应的分贝数为　　　　　　　　,100只蚊子同时飞过时的声音强度所对应的分贝数为　　　　　　　　.
　　问题2:(1)一般地,函数　　　　　　叫作对数函数,其中　　　　　　.x是自变量,函数的定义域为　　　　,值域是　　　　.
　　(2)两种特殊的对数
　　常用对数函数:以10为底的对数函数y=log10x写成　　　　　　,
　　自然对数函数:以e为底的对数函数y=logex写成　　　　　　.
　　问题3:反函数的定义:指数函数y=f(x)=ax和对数函数x=logay(a>0,a≠1)刻画的是同一对变量之间的关系,所不同的是:在指数函数y=f(x)=ax中,　　　　是自变量,　　　　是　　　　的函数,其定义域是　　　　,值域是　　　　;在对数函数x=logay中,　　　　是自变量,　　　　是　　　　的函数,其定义域是　　　　,值域是　　　　.像这样的两个函数叫作互为反函数.通常情况下,x表示自变量,y表示函数,所以此时对数函数表示成y=f-1(x)=logax(a>0且a≠1),这样对数函数y=f-1(x)=logax(x∈(0,+∞))和指数函数y=ax(x∈R)互为　　　　.
　　问题4:作出对数函数y=logax当a>1和0<a<1时的图像,比较其性质如下:
　　y=logax(a>1) y=logax(0<a<1)
　　图像
　　(续表)
　　y=logax(a>1) y=logax(0<a<1)
　　性
　　质 定义域 　　　　
　　值域 　　　　
　　过定点 　　　　,即x=　　　　时,y=　　　　
　　当　　　　时,y>0;
　　当　　　　时,y<0 当　　　　时,y<0;
　　当　　　　时,y>0
　　在(0,+∞)上是　　　　函数 在(0,+∞)上是　　　　函数