2014-2015学年高中数学选修1-2第二章推理与证明ppt（课件课时训练章末过关测试合情推理等11份）
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2014-2015学年高中数学（人教版选修1-2）课件+课时训练+章末过关测试第二章（11份）
2.1.2 演 绎 推 理.doc
2.1.2 演 绎 推 理.ppt
2.2.2反 证 法.ppt
2．1.1 合 情 推 理.doc
2．1.1 合 情 推 理.ppt
2．2.1 综合法和分析法.doc
2．2.1 综合法和分析法.ppt
2．2.2 反 证 法.doc
第二章 推理与证明.doc
章 末 检 测.doc
章末总结.doc数学•选修1－2(人教A版)
运用合情推理时，要认识到观察、归纳、类比、猜想、证明是相互联系的．在解决问题时，可以先从观察入手，发现问题的特点，形成解决问题的初步思路；然后用归纳、类比的方法进行探索，提出猜想；最后用演绎推理的方法进行验证．
若数列{an}是等比数列，且an>0，则有数列bn＝na1•a2•…•an(n∈N*)也为等比数列，类比上述性质，相应地，数列{cn}是等差数列，则有dn＝________也是等差数列．
解析：类比猜想可得dn＝c1＋c2＋…＋cnn也成等差数列，若设等差数列{cn}的公差为x，则
dn＝c1＋c2＋…＋cnn＝nc1＋nn－12xn
＝c1＋(n－1)•x2.
数学•选修1－2(人教A版)
2．1 合情推理与演绎推理
2.1.2 演 绎 推 理
►达标训练
1．下面说法正确的有( )
①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是“三段论”形式；④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：①③④正确，②错误的原因是：演绎推理的结论要为真，必须前提和推理形式都为真．
答案：C
2．下列三段可以组成一个“三段论”，则“小前提”是( )
①因为指数函数y＝ax(a＞1)是增函数 ②所以y＝2x是增函数 ③而y＝2x是指数函数
A．① B．②
C．①② D．③
解析：根据三段论的原理，可知选D.
答案：D
3．三段论“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的．”中“小前提”是( )
A．① B．② C．①② D．③
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2．1 合情推理与演绎推理
2．1.1 合 情 推 理
►达标训练
1．数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于( )
A．28 B．32
C．33 D．27
答案：B
2．已知三角形的三边长分别是a，b，c，其内切圆的半径为r，则三角形的面积为：S＝12(a＋b＋c)r，利用类比推理，可以得出四面体的体积为( )
A．V＝13abc
B．V＝13Sh
C．V＝13(S1＋S2＋S3＋S4)•r(其中S1，S2，S3，S4分别是四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径)
D．V＝13(ab＋bc＋ca)h(h为四面体的高)
解析：根据类比的一般原理，三角形的边长和面积分别类比于四面体的面积和体积，因而可以得出答案C.
答案：C
3．根据给出的数塔猜测123 456×9＋7等于( )
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1 111
1 234×9＋5＝11 111
12 345×9＋6＝111 111
A．1 111 110 B．1 111 111
C．1 111 112 D．1 111 113
数学•选修1－2(人教A版)
2.2 直接证明与间接证明
2．2.1 综合法和分析法
►达标训练
1．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos 2θ ”的证明过程：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos 2θ”应用了( )
A．分析法
B．综合法
C．综合法与分析法结合使用
D．演绎法
解析：这是由已知条件入手利用有关的公式证得等式，应用了综合法，故选B.
答案：B
2．要证明3＋5<4可选择的方法有以下几种，其中最合理的为( )
A．综合法 B．分析法
C．比较法 D．归纳法
解析：要证明3＋5<4，只需证明(3＋5)2<16，即8＋215<16，即证明15<4，亦即只需证明15<16，而15<16显然成立，故原不等式成立．因此利用分析法证明较为合理，故选B.
答案：B
3．已知a＞0，a－b＋c＜0，其中a，b，c均为实数，则一定有( )
A．b2－4ac＞0 B．b2－4ac≤0
C．b2－4ac＜0 D．b2－4ac≥0
数学•选修 1－2(人教A版)
章末过关检测卷(二)
第二章 推理与证明
(测试时间：120分钟 评价分值：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设l是直线，α，β是两个不同的平面( )
A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
解析：利用线与面、面与面的关系定理判定，用特例法．
设α∩β＝a，若直线l∥a，且l⊄α，l⊄β，则l∥α，l∥β，因此α不一定平行于β，故A错误；由于l∥α，故在α内存在直线l′∥l，又因为l⊥β，所以l′⊥β，故α⊥β，所以B正确；若α⊥β，在β内作交线的垂线l，则l⊥α，此时l在平面β内，因此C错误；已知α⊥β，若α∩β＝a，l∥a，且l不在平面α，β内，则l∥α，且l∥β，因此D错误．
答案：B
2．观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，问第100项为( )
A．10 B．14 C．13 D．100
解析：由于有1个1,2个2,3个3，…，13个13，所以1～13组的总数为1＋13×132＝91，从而第100个数为14.故选B.
答案：B
3．已知c＞1，a＝c＋1－c，b＝c－c－1，则，正确的结论是( )
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a，b大小关系不定
数学•选修1－2(人教A版)
章 末 检 测
(测试时间：120分钟 评价分值：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．下列表述正确的是( )
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①②③ B．②③④
C．②④⑤ D．①③⑤
答案：D
2．命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是( )
A．有两个内角是直角
B．有三个内角是直角
C．至少有两个内角是直角
D．没有一个内角是直角
解析：至多有一个的否定是至少存在两个，所以选C.
答案：C
3．有一段演绎推理是这样的：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数．”这段推理的结论显然是错误的，是因为( )
A．大前提错误 B．小前提错误
C．推理形式错误 D．非以上错误
答案：C
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