2014-2015学年高中数学选修1-2第二章推理与证明ppt(课件课时训练章末过关测试合情推理等11份)

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2014-2015学年高中数学(人教版选修1-2)课件+课时训练+章末过关测试第二章(11份)
2.1.2 演 绎 推 理.doc
2.1.2 演 绎 推 理.ppt
2.2.2反 证 法.ppt
2.1.1 合 情 推 理.doc
2.1.1 合 情 推 理.ppt
2.2.1 综合法和分析法.doc
2.2.1 综合法和分析法.ppt
2.2.2 反 证 法.doc
第二章 推理与证明.doc
章 末 检 测.doc
章末总结.doc

  数学•选修1-2(人教A版)
  运用合情推理时,要认识到观察、归纳、类比、猜想、证明是相互联系的.在解决问题时,可以先从观察入手,发现问题的特点,形成解决问题的初步思路;然后用归纳、类比的方法进行探索,提出猜想;最后用演绎推理的方法进行验证.
  若数列{an}是等比数列,且an>0,则有数列bn=na1•a2•…•an(n∈N*)也为等比数列,类比上述性质,相应地,数列{cn}是等差数列,则有dn=________也是等差数列.
  解析:类比猜想可得dn=c1+c2+…+cnn也成等差数列,若设等差数列{cn}的公差为x,则
  dn=c1+c2+…+cnn=nc1+nn-12xn
  =c1+(n-1)•x2.
  数学•选修1-2(人教A版)
  2.1 合情推理与演绎推理
  2.1.2 演 绎 推 理
  ►达标训练
  1.下面说法正确的有(  )
  ①演绎推理是由一般到特殊的推理;②演绎推理得到的结论一定是正确的;③演绎推理的一般模式是“三段论”形式;④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.
  A.1个     B.2个
  C.3个     D.4个
  解析:①③④正确,②错误的原因是:演绎推理的结论要为真,必须前提和推理形式都为真.
  答案:C
  2.下列三段可以组成一个“三段论”,则“小前提”是(  )
  ①因为指数函数y=ax(a>1)是增函数 ②所以y=2x是增函数 ③而y=2x是指数函数
  A.①      B.②  
  C.①②    D.③
  解析:根据三段论的原理,可知选D.
  答案:D
  3.三段论“①只有船准时起航,才能准时到达目的港,②这艘船是准时到达目的港的,③所以这艘船是准时起航的.”中“小前提”是(  )
  A.①     B.②     C.①②     D.③
  数学•选修1-2(人教A版)
  2.1 合情推理与演绎推理
  2.1.1 合 情 推 理
  ►达标训练
  1.数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于(  )
  A.28          B.32
  C.33                    D.27
  答案:B
  2.已知三角形的三边长分别是a,b,c,其内切圆的半径为r,则三角形的面积为:S=12(a+b+c)r,利用类比推理,可以得出四面体的体积为(  )
  A.V=13abc
  B.V=13Sh
  C.V=13(S1+S2+S3+S4)•r(其中S1,S2,S3,S4分别是四面体四个面的面积,r为四面体内切球的半径)
  D.V=13(ab+bc+ca)h(h为四面体的高)
  解析:根据类比的一般原理,三角形的边长和面积分别类比于四面体的面积和体积,因而可以得出答案C.
  答案:C
  3.根据给出的数塔猜测123 456×9+7等于(  )
  1×9+2=11
  12×9+3=111
  123×9+4=1 111
  1 234×9+5=11 111
  12 345×9+6=111 111
  A.1 111 110     B.1 111 111
  C.1 111 112     D.1 111 113
  数学•选修1-2(人教A版)
  2.2 直接证明与间接证明
  2.2.1 综合法和分析法
  ►达标训练
  1.命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos 2θ ”的证明过程:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos 2θ”应用了(  )
  A.分析法
  B.综合法
  C.综合法与分析法结合使用
  D.演绎法
  解析:这是由已知条件入手利用有关的公式证得等式,应用了综合法,故选B.
  答案:B
  2.要证明3+5<4可选择的方法有以下几种,其中最合理的为(  )
  A.综合法     B.分析法
  C.比较法     D.归纳法
  解析:要证明3+5<4,只需证明(3+5)2<16,即8+215<16,即证明15<4,亦即只需证明15<16,而15<16显然成立,故原不等式成立.因此利用分析法证明较为合理,故选B.
  答案:B
  3.已知a>0,a-b+c<0,其中a,b,c均为实数,则一定有(  )
  A.b2-4ac>0     B.b2-4ac≤0
  C.b2-4ac<0     D.b2-4ac≥0
  数学•选修 1-2(人教A版)
  章末过关检测卷(二)
  第二章 推理与证明
  (测试时间:120分钟 评价分值:150分)
  一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.设l是直线,α,β是两个不同的平面(  )
  A.若l∥α,l∥β,则α∥β  B.若l∥α,l⊥β,则α⊥β
  C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β  D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β
  解析:利用线与面、面与面的关系定理判定,用特例法.
  设α∩β=a,若直线l∥a,且l⊄α,l⊄β,则l∥α,l∥β,因此α不一定平行于β,故A错误;由于l∥α,故在α内存在直线l′∥l,又因为l⊥β,所以l′⊥β,故α⊥β,所以B正确;若α⊥β,在β内作交线的垂线l,则l⊥α,此时l在平面β内,因此C错误;已知α⊥β,若α∩β=a,l∥a,且l不在平面α,β内,则l∥α,且l∥β,因此D错误.
  答案:B
  2.观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…的特点,问第100项为(  )
  A.10  B.14  C.13  D.100
  解析:由于有1个1,2个2,3个3,…,13个13,所以1~13组的总数为1+13×132=91,从而第100个数为14.故选B.
  答案:B
  3.已知c>1,a=c+1-c,b=c-c-1,则,正确的结论是(  )
  A.a>b  B.a<b  C.a=b  D.a,b大小关系不定
  数学•选修1-2(人教A版)
  章 末 检 测
  (测试时间:120分钟 评价分值:150分)
  一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
  1.下列表述正确的是(  )
  ①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
  A.①②③      B.②③④  
  C.②④⑤    D.①③⑤
  答案:D
  2.命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是(  )
  A.有两个内角是直角
  B.有三个内角是直角
  C.至少有两个内角是直角
  D.没有一个内角是直角
  解析:至多有一个的否定是至少存在两个,所以选C.
  答案:C
  3.有一段演绎推理是这样的:“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数.”这段推理的结论显然是错误的,是因为(  )
  A.大前提错误    B.小前提错误
  C.推理形式错误  D.非以上错误
  答案:C

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