高中数学必修三：第1-3章+课件+练习（55份）
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一、基础过关
1． 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是________．(填序号)
(1)从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达；
(2)解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；
(3)方程x2－1＝0有两个实根；
(4)求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15.
2． 已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
(1)计算c＝a2＋b2；
(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值；
(3)输出斜边长c的值．
其中正确的顺序是________．(填序号)
3． 下列关于算法的描述正确的是________．(填序号)
①算法与求解一个问题的方法相同；
②算法只能解决一个问题，不能重复使用；
③算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切；
④有的算法执行完后，可能无结果．
4． 计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是________．(填序号)
①S＝12＋14＋18＋…＋12100；
一、基础过关
1． 下列关于流程图的说法正确的是________．(填序号)
①流程图是描述算法的语言；
②流程图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值；
③流程图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观；
④流程图有五种结构．
2． 下面所画流程图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边的算法，其中正确的是________．(填序号)
3． 对起止框叙述正确的是________．(填序号)
①表示一个算法的起始或结束，图框是
②表示一个算法输入和输出的信息，图框是
③表示一个算法的起始或结束，图框是
④表示一个算法输入和输出的信息，图框是
4． 已知两点A(7，－4)，B(－5,6)，完成求线段AB的垂直平分线的算法：
S1 求线段AB的中点C的坐标，得C点坐标为________；
S2 求直线AB的斜率，得________；
S3 求线段AB的垂直平分线的斜率，得______；
一、基础过关
1． 按照下面的程序运行的结果是________．
A←1
A←A×2
A←A×3
A←A×4
A←A×5
Print A
2． 算法开始
a←2；
a←4；
a←a＋a；
输出a的值；
算法结束
执行结果：________.
3． 下面所示的伪代码执行后，若输入2,5，输出结果为________．
Read a，b
m←a
a←b
b←m
Print a，b
4． 下面这个伪代码的输出结果是________．
A←10
A←A＋15
Print A
5． 下面一段伪代码执行后的结果是________．
A←2
A←A×2
A←A＋6
一、基础过关
1． 若Int(x)表示不超过x的最大整数，对于下列等式：
①Int(10.01)＝10；②Int(－1)＝－1；③Int(－5.2)＝－5.其中正确的有________个．
2． 对下列不等式：①Mod(2,3)＝3；②Mod(3,2)＝2；③Mod(2,3)＝1；④Mod(3,2)＝1.成立的有______(写出成立的等式的序号)．
3． 若Int(x)表示不超过x的最大整数，则Int(0.35)＝________，Int(－0.01)＝__________，Int(0)＝________.
4． 1 037和425的最大公约数是________．
5． 如果a，b是整数，且a>b>0，r＝Mod(a，b)，则a与b的最大公约数与下面的________相等．(填写正确答案的序号)
①r；②b；③b－r；④b与r的最大公约数．
6． 已知a＝333，b＝24，则使得a＝bq＋r(q，r均为自然数，且0≤r<b)成立的q和r的值分别为________．
7． 求319,377,116的最大公约数．
8． 设计求被6除余4，被10除余8，被9除余4的最小正整数的算法流程图，并写出伪
代码．
二、能力提升
9． 下面的说法：
①若f(a)f(b)<0(a≠b)，则方程f(x)＝0在区间(a，b)上一定有根；
②若f(a)f(b)>0(a≠b)，则方程f(x)＝0在区间(a，b)上一定没有根．
③连续不间断的函数y＝f(x)，若f(a)f(b)<0(a≠b)，则方程f(x)＝0在区间(a，b)上只有一个根．
其中不正确的说法有________个．
一、基础过关
1． 下列流程图表示的算法是________．
2． 完成求1×2×3×…×10的算法．
S1 I←1；
S2 k←2；
S3 I←I×k；
S4 k←________；
S5 ______________；
S6 输出I.
3． 阅读下边的流程图，运行相应的程序，则输出的i值为________．
4． 已知下列流程图，若a＝5，则输出b＝________.
一、填空题
1． 将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确的一组是________．
(填序号)
2． 下列流程图中，语句1将被执行的次数为______．
3． 下列流程图中，若输入的R＝8，则输出的a＝________.
3题图 4题图
4． 阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是________．
5． 给出伪代码如图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是________．
Read x
If x≥0 Then
y←x
Else
y←－x
End If
一、填空题
1． 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是______．(填序号)
①“至少有一个黑球”与“都是黑球”；
②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”；
③“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”；
④“至少有一个黑球”与“都是红球”．
2. 阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出S的值为
______．
3．最小二乘法的原理是________．
①使得i＝1n[yi－(a＋bxi)]最小
②使得i＝1n[yi－(a＋bxi)2]最小
③使得i＝1n[y2i－(a＋bxi)2]最小
④使得i＝1n[yi－(a＋bxi)]2最小
4． 一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为
18170 10 3 x 8 9
记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为______．
5． 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为________．
6． 某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是________．
1． 为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是______．(填序号)
①200个表示发芽天数的数值；
②200个球根；
③无数个球根发芽天数的数值集合．
2． 某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是________．
3． 抽签法中确保样本代表性的关键是________．
4． 下列抽样实验中，用抽签法方便的是________．(填序号)
①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验；
②从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验；
③从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验；
④从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验．
5． 要检查一个工厂产品的合格率，从1 000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随意抽取了50件，这种抽样法可称为________．
6． 福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．
7． 要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出 一、基础过关
1． 下列关于频率分布直方图的说法正确的是______．(填序号)
①频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率；
②频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1；
③频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大；
④频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况．
2． 如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20)内的频数为________．
3． 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
分组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70)
频数 2 3 4 5 4 2
则样本数据落在区间[10,40)的频率为________．
4. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一
个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支
出在[50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个
人，则在[50,60)之间应抽取的人数为______．
5． 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在这组上的频率为m，该组上直方图的高为h，则|a－b|＝________.
6． 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n＝________.
7． 某班共有60名学生，先用抽签法从中抽取10名学生调查他们的学
一、基础过关
1． 已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________．
2． 下列说法错误的是________．(填序号)
①在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体；
②一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据；
③平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；
④众数是一组数据中出现次数最多的数．
3． 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差等于________．
4． 已知样本数据x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a ，x4，x5，x6，…，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为____________．
5． 期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么MN为________．
6． 某课外活动小组对该市空气含尘调查，下面是一天每隔两小时测得的数据：0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(单位G/M3)
(1)求出这组数据的众数和中位数？
(2)若国标(国家环保局的标准)是平均值不得超过0.025 G/M3；问这一天城市空气是否符合标准？
7． 某地区全体九年级的3 000名学生参加了一次科学测试，为了估计学生的成绩，从不同学校的不同程度的学生中抽取了100名学生的成绩如下：
100分12人，90分30人，80分18人，70分24人，60分12人，50分4人．
一、基础过关
1． 下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系________．(填序号)
①匀速行驶车辆的行驶距离与时间；
②圆半径与圆的面积；
③正n边形的边数与内角度数之和；
④在一定年龄段内，人的年龄与身高．
2． 下列有关线性回归的说法，不正确的是________．(填序号)
①变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；
②在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图；
③回归方程最能代表观测值x、y之间的线性关系；
④任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归方程．
3． 工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y^ ＝60＋90x，下列判断正确的是________．(填序号)
①劳动生产率为1千元时，工资为50元；
②劳动生产率提高1千元时，工资提高150元；
③劳动生产率提高1千元时，工资约提高90元；
④劳动生产率为1千元时，工资为90元．
4． 某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是________．
一、基础过关
1． 一个单位有职工160人，其中有业务人员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为________．
2． 下列抽样中，最适宜用系统抽样法的是________．
①某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人做样本
②从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个做样本
③从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个做样本
④从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个做样本
3． 一段高速公路有300个太阳能标志灯，其中进口的有30个，联合研制的有75个，国产的有195个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的进口的标志灯的数量为________．
4． 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是________．
5． 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是______．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．
6． 某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n＝________.
7． 某学校为了了解2012年高考语文科的考试成绩，计划在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？
8． 某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有 一、填空题
1． 对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是________．(填序号)
①都可以分析出两个变量的关系；
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系；
③都可以作出散点图；
④都可以用确定的表达式表示两者的关系．
2． 由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于－1，那么对于样本1，x1，－x2，x3，－x4，x5的中位数可以表示为________．
3． 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是________．
4． 要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是下列中的________．(填序号)
①5,10,15,20,25；②1,2,3,4,5；③2,4,8,16,22；④3,13,23,33,43.
5． 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎
一、基础过关
1． 下面五个事件：
(1)某地明年2月3日将下雪；
(2)函数y＝ax(a>0且a≠1)在定义域上是增函数；
(3)实数的绝对值不小于0；
(4)在标准大气压下，水在1℃结冰；
(5)a，b∈R，则ab＝ba.
其中必然事件是________．
2． 下列事件中，随机事件的个数为________．
①在标准大气压下，水在0℃结冰；
②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；
③明年长江武汉段的最高水位是29.8 m；
④一个三角形的大边对小角，小边对大角．
3． 气象台预测“本市明天降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是________．
①本市明天将有90%的地区降雨；
②本市明天将有90%的时间降雨；
③明天出行不带雨具肯定会淋雨；
④明天出行不带雨具可能会淋雨．
4． 给出关于满足AB的非空集合A，B的四个命题：
一、基础过关
1． 下列事件是古典概型的是________．(填序号)
①任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时；
②求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时；
③从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率；
④抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止．
2． 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是______．
3． 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是________．
4． 一袋中装有大小相同的四个球，编号分别为1,2,3,4，现从中有放回地每次取一个球，共取2次，记“取得两个球的编号和大于或等于6”为事件A，则P(A)＝________.
5． 三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为________．
6． 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球．从球中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率为________．
7． 从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表．
一、基础过关
1． 在区间(15,25]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17<a<20的概率是
________．
2． 在长为10厘米的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是________．
3． 当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是________．
4． ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为________．
5． 一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是______．
6． 有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为________．
一、基础过关
1． 从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列几组事件是互斥事件的为________．(填序号)
①“都是红球”与“至少一个红球”
②“恰有两个红球”与“至少一个白球”
③“至少一个白球”与“至多一个红球”
④“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球”
2． 甲、乙、丙、丁争夺第1,2,3,4四个名次，假定无并列名次，记事件A为“甲得第1”，事件B为“乙得第1”，则事件A、B的关系是______________事件．
3． 在掷骰子的游戏中，向上的数字是1或2的概率是________．
4． 下列四种说法：
①对立事件一定是互斥事件；
②若A，B为两个事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；
③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；
④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．
其中错误的个数是________．
5． 如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命
中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是______．
6． 某家庭电话，打进电话响第一声时被接的概率是0.1，响第2声时被接的概
率为0.2，响第3声时被接的概率是0.3，响第4声时被接的概率为0.3，则
电话在响第5声前被接的概率为________．
7． 经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：
排队人数 0 1 2 3 4 5人及5人以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
(1)至多2人排队等候的概率是多少？
(2)至少3人排队等候的概率是多少？
8． (1)抛掷一枚均匀的骰子，事件A表示“向上一面的点数是奇数”，事件B表示“向上一
一、基础过关
1． 从1,2，…，9中任取两个数，其中
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个奇数和至少有一个偶数．
在上述事件中，是对立事件的是________．
2． 从某班学生中任意找一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为________．
3． 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为________．
4． 将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为________．
5． 在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是________．
6． 现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为________．
7． 抛掷一枚骰子，事件A表示“朝上一面的点数是奇数”，事件B表示“朝上一面的点数
一、填空题
1． 先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是________．(填序号)
①“至少一枚硬币正面向上”；
②“只有一枚硬币正面向上”；
③“两枚硬币都是正面向上”；
④“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”．
2． 利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是________．
3． 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为25，甲不输的概率是910，则甲、乙两人下和棋的概率是________．
4． 据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是________．
5． 设不等式组0≤x≤2，0≤y≤2表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________．
6． 掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则两个事件的概率分别为P(M)＝________，P(N)＝________.
7． 假设在500 m2的一块平地上有一只野兔，但不知道它的方位．在一个漆黑的晚上，5位猎人同时向这块地探照围捕这只野兔．若每位猎人探照范围为10 m2，并且所探照光线不重叠，为了不惊动野兔，需一次探照成功才能捕到野兔，则成功的概率是________．
8． 一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为________．
9． 分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为________．
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