约2300字。

　　第9课时　圆的一般方程
　　1.在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,掌握方程x2+y2 +Dx+Ey+F=0表示圆的条件,由圆的一般方程确定圆的圆心和半径.
　　2.能通过配方等手段将圆的一般方程化为圆的标准方程,会用待定系数法求圆的方程.
　　3.培养学生发现问题、解决问题的能力.
　　同学们,我们在上一节课学习了圆的定义和圆的标准方程,以及用待定系数法求圆的标准方程.我们把圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2,展开后得到了x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0,本节课我们就来学习下这个方程的特点.
　　问题1:对于方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,配方可得　.
　　(1)当D2+E2-4F>0时,与圆的标准方程作比较,可看出方程表示以　　　　　　　　为圆心,　　　　　　　　为半径的圆;
　　(2)当D2+E2-4F=0时,方程只有一个解,x=- ,y=- ,它表示一个点(- ,- );
　　(3)当D2+E2-4F<0时,方程没有实数解,它不表示任何图形.因此,当D2+E2-4F>0时,x2+y2+Dx+Ey+F=0表示一个圆,叫作　圆的一般方程　.
　　圆的一般方程的特点:　x2和y2　的系数相同,没有xy这样的二次项,圆的一般方程中有三个待定系数D、E、F,因此只要求出这三个系数,圆的方程就明确了;圆的一般方程是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显,圆的一般方程也指出了　圆心　坐标与　半径　大小,几何特征明显.
　　问题2:设点M(x0,y0),根据圆的一般方程得到坐标平面内的点和圆的关系如下:(1)点在圆外⇔  + +Dx0 +Ey0 +F>0　;(2)点在圆上⇔  + +Dx0 +Ey0 +F=0　;(3)点在圆内⇔  +  + Dx0+Ey0+F<0　.
　　问题3:用待定系数法求圆的一般方程的步骤是:
　　(1)设出圆的一般方程;(2)根据题意列出关于　D、E、F　的方程组;(3)解出D、E、F,代入一般方程.
　　问题4:求轨迹方程的一般步骤
　　(1)建立适当的坐标系,用有序数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标;
　　(2)写出适合条件的　点M的集合　;
　　(3)列出方程f(x,y)=0;
　　(4)化方程f(x,y)=0为最简形式;
　　(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.
　　总结为:建系→设标→列式→化简→结果.
　　1.方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆的条件是(　　).
　　A. <m<1　　　　　　 B.m>1 C.m< D.m<1
　　2.方程x2+y2-6y+1=0所表示的圆的圆心坐标和半径分别为(　　).
　　A.(3,0),8 B.(0,-3),8
　　C.(0,3),2 D.(3,0),2
　　3.圆的方程为x2+y2-8x=0,则圆心为　　　　,半径为　　　　.
　　4.圆C通过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求圆C的方程.
　　圆的一般方程的概念辨析
　　若方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出其中半