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共23道小题，约7210字。

　　南京市2015届高三年级学情调研卷
　　数   学            2014.09
　　注意事项：
　　1．本试卷共3页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．
　　2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
　　1．函数f(x)＝cos2x－sin2x的最小正周期为    ▲    ．
　　2．已知复数z＝11＋i，其中i是虚数单位，则|z|＝    ▲    ．
　　3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一年级抽取    ▲    名学生．
　　4．从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加
　　学校会议，则甲被选中的概率是    ▲    ．
　　5．已知向量a＝(2，1)，b＝(0，－1)．若(a＋λb)⊥a，
　　则实数λ＝    ▲    ．
　　6．右图是一个算法流程图，则输出S的值是    ▲    ．
　　7．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程
　　为y＝±3x，则该双曲线的离心率为    ▲    ．
　　8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是    ▲    ．
　　9．设f(x)＝x2－3x＋a．若函数f(x)在区间(1，3)内有零点，则实数a的取值范围为    ▲    ．
　　10．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a＋ 2c＝2b，sinB＝ 2sinC，
　　则cosA＝    ▲    ．
　　11．若f(x)＝ax，      x≥1，－x＋3a，x＜1是R上的单调函数，则实数a的取值范围为    ▲    ．