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共25道小题，约8130字。

　　广东省广州市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
　　1．（3分）（2014•广州）a（a≠0）的相反数是（　　）
　　A． ﹣a B． a2 C． |a| D．
　　考点： 相反数．
　　分析： 直接根据相反数的定义求解．
　　解答： 解：a的相反数为﹣a．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了相反数：a的相反数为﹣a，正确掌握相反数的定义是解题关键．
　　2．（3分）（2014•广州）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 中心对称图形．
　　分析： 根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．
　　解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　B、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　C、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　D、是中心对称图形，故本选项正确；
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
　　3．（3分）（2014•广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 锐角三角函数的定义．
　　专题： 网格型．
　　分析： 在直角△ABC中利用正切的定义即可求解．
　　解答： 解：在直角△ABC中，∵∠ABC=90°，
　　∴tanA= = ．
　　故选D．
　　点评： 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
　　4．（3分）（2014•广州）下列运算正确的是（　　）
　　A． 5ab﹣ab=4 B． += C． a6÷a2=a4 D． （a2b）3=a5b3
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；分式的加减法．
　　专题： 计算题．
　　分析： A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；
　　B、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；
　　C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；
　　D、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．
　　解答： 解：A、原式=4ab，错误；
　　B、原式= ，错误；
　　C、原式=a4，正确；
　　D、原式=a6b3，错误，
　　故选C
　　点评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
　　5．（3分）（2014•广州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）
　　A． 外离 B． 外切 C． 内切 D． 相交
　　考点： 圆与圆的位置关系．
　　分析： 由⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=7cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
　　解答： 解：∵⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=7cm，
　　又∵3+2＜7，
　　∴两圆的位置关系是外离．
　　故选A．
　　点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
　　6．（3分）（2014•广州）计算 ，结果是（　　）
　　A． x﹣2 B． x+2 C． D．
　　考点： 约分．
　　分析： 首先利用平方差公式分解分子，再约去分子分母中得公因式．
　　解答： 解： = =x+2，
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了约分，关键是正确把分子分解因式．
　　7．（3分）（2014•广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（　　）
　　A． 中位数是8 B． 众数是9 C． 平均数是8 D． 极差是7
　　考点： 极差；加权平均数；中位数；众数．
　　分析： 由题意可知：总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间两个数的平均数为中位数，则中位数为8.5；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数为9；这组数据的平均数=（7+10+9+8+7+9+9+8）÷8=8.375；一组数据中最大数据与最小数据的差为极差，据此求出极差为3．
　　解答： 解：A、按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：（8+9）÷2=8.5，故本选项错误；
　　B、9出现了3次，次数最多，所以众数是9，故本选项正确；
　　C、平均数=（7+10+9+8+7+9+9+8）÷8=8.375，故本选项错误；
　　D、极差是：10﹣7=3，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评： 考查了中位数、众数、平均数与极差的概念，是基础题，熟记定义是解决本题的关键．
　　8．（3分）（2014•广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（　　）
　　A． B． 2 C． D． 2
　　考点： 等边三角形的判定与性质．
　　分析： 图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图2根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得．
　　解答： 解：如图1，
　　∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，
　　∴四边形ABCD是正方形，
　　连接AC，则AB2+BC2=AC2，
　　∴AB=BC= = = ，
　　如图2，∠B=60°，连接AC，
　　∴△ABC为等边三角形，
　　∴AC=AB=BC= ．
　　点评： 本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质．
　　9．（3分）（2014•广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（　　）
　　A． y1+y2＞0 B． y1+y2＜0 C． y1﹣y2＞0 D． y1﹣y2＜0
　　考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
　　分析： 根据k＜0，正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答．
　　解答： 解：∵直线y=kx的k＜0，
　　∴函数值y随x的增大而减小，
　　∵x1＜x2，
　　∴y1＞y2，
　　∴y1﹣y2＞0．
　　故选C．