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共26道小题，约8380字。

　　内蒙古包头市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
　　1．（3分）（2014•包头）下列实数是无理数的是（　　）
　　A． ﹣2 B． C． D．
　　分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
　　解答： 解；A、B、C、都是有理数，
　　D、 是无理数，
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．
　　2．（3分）（2014•包头）下列计算正确的是（　　）
　　A． （﹣1）﹣1=1 B． （﹣1）0=0 C． |﹣1|=﹣1 D． ﹣（﹣1）2=﹣1
　　考点： 负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．.
　　分析： 根据负整指数幂，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负数的绝对值是正数，可判断C，根据相反数，可判断D．
　　解答： 解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A错误；
　　B、（﹣1）0=1，故B错误；
　　C、|﹣1|=1，故C错误；
　　D、﹣（﹣1）2=﹣1，故D正确；
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．
　　3．（3分）（2014•包头）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（　　）
　　A． 56.9×1012元 B． 5.69×1013元 C． 5.69×1012元 D． 0.569×1013元
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．.
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：56.9万亿元=5.69×1013，
　　故选：B．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　4．（3分）（2014•包头）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（　　）
　　A． 7 B． 8 C． 9 D． 10
　　考点： 中位数．.
　　分析： 根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．
　　解答： 解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10，
　　最中间两个数的平均数是（8+8）÷2=8，
　　则中位数是8．
　　故选；B．
　　点评： 本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．
　　5．（3分）（2014•包头）计算sin245°+cos30°•tan60°，其结果是（　　）
　　A． 2 B． 1 C． D．
　　考点： 特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
　　分析： 根据特殊角的三角函数值计算即可．
　　解答： 解：原式=（ ）2+ ×
　　= +
　　=2．
　　故选：A．
　　点评： 此题比较简单，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值．
　　6．（3分）（2014•包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）
　　A． 1种 B． 2种 C． 3种 D． 4种
　　考点： 三角形三边关系．.
　　分析： 要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．
　　解答： 解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；
　　根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．
　　7．（3分）（2014•包头）下列说法正确的是（　　）
　　A． 必然事件发生的概率为0
　　B． 一组数据1，6，3，9，8的极差为7
　　C． “面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件
　　D． “任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件
　　考点： 随机事件；方差；概率的意义．.
　　分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件，可得答案．
　　解答： 解：A、必然事件发生的概率为1，故A错误；
　　B、一组数据1，6，3，9，8的级差为8，故B错误；
　　C、面积相等两个三角形全等，是随机事件，故C错误；
　　D、”任意一个三角形的外角和等于180°”是不可能事件，故D正确；
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事．
　　8．（3分）（2014•包头）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）
　　A． y=3（x+1）2+2 B． y=3（x+1）2﹣2 C． y=3（x﹣1）2+2 D． y=3（x﹣1）2﹣2
　　考点： 二次函数图象与几何变换．.
　　分析： 先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式．
　　解答： 解：∵抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），
　　∴抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），
　　∴平移后抛物线的解析式为y=3（x﹣1）2+2．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（x﹣k）2+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（x﹣k﹣m）2+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移．
　　9．（3分）（2014•包头）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为 ．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是（　　）
　　A． ﹣1 B． ﹣ C． ﹣ D． π﹣2
　　考点： 扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质．.
　　分析： 首先根据正方形的性质可得∠DBD′=45°，BC=CD，然后根据勾股定理可得BC、CD长，再计算出扇形BDD′和△BCD的面积可得阴影部分面积．
　　解答： 解：∵四边形ABCD是正方形，
　　∴∠DBD′=45°，BC=CD，
　　∵BD的长为 ，
　　∴BC=CD=1，
　　∴S扇形BDD′= = ，
　　S△CBD= 1×1=，
　　∴阴影部分的面积： ﹣，
　　故选：C．