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共25道小题，约8420字。

　　湖北省黄冈市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题3分，共24分）
　　1．（3分）（2014•黄冈）﹣8的立方根是（　　）
　　A． ﹣2 B． ±2 C． 2 D． ﹣
　　考点： 立方根．
　　分析： 如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．
　　解答： 解：∵﹣2的立方等于﹣8，
　　∴﹣8的立方根等于﹣2．
　　故选A．
　　点评： 此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
　　2．（3分）（2014•黄冈）如果α与β互为余角，则（　　）
　　A． α+β=180° B． α﹣β=180° C． α﹣β=90° D． α+β=90°
　　考点： 余角和补角．
　　分析： 根据互为余角的定义，可以得到答案．
　　解答： 解：如果α与β互为余角，则α+β=900．
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．
　　3．（3分）（2014•黄冈）下列运算正确的是（　　）
　　A． x2•x3=x6 B． x6÷x5=x C． （﹣x2）4=x6 D． x2+x3=x5
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
　　分析： 根据同底数幂的乘法和除法法则可以解答本题．
　　解答： 解：A．x2•x3=x5，答案错误；
　　B．x6÷x5=x，答案正确；
　　C．（﹣x2）4=x8，答案错误；
　　D．x2+x3不能合并，答案错误．
　　故选：B．
　　点评： 主要考查同底数幂相除底数不变指数相减，同底数幂相乘底数不变指数相加，熟记定义是解题的关键．
　　4．（3分）（2014•黄冈）如图所示的几何体的主视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
　　解答： 解：从正面看，象一个大梯形减去一个小梯形，
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
　　5．（3分）（2014•黄冈）函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　）
　　A． x≠0 B． x≥2 C． x＞2且x≠0 D． x≥2且x≠0
　　考点： 函数自变量的取值范围．
　　分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
　　解答： 解：由题意得，x﹣2≥0且x≠0，
　　∴x≥2．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
　　（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
　　（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
　　（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
　　6．（3分）（2014•黄冈）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（　　）
　　A． ﹣8 B． 32 C． 16 D． 40
　　考点： 根与系数的关系．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据根与系数的关系得到α+β=﹣2，αβ=﹣6，再利用完全平方公式得到α2+β2=（α+β）2﹣2αβ，然后利用整体代入的方法计算．
　　解答： 解：根据题意得α+β=﹣2，αβ=﹣6，
　　所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=16．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣ ，x1•x2= ．
　　7．（3分）（2014•黄冈）如图，圆锥体的高h=2 cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（　　）cm2．
　　A． 4 π B． 8π C． 12π D． （4 +4）π
　　考点： 圆锥的计算．
　　分析： 表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．
　　解答： 解：底面圆的半径为2，则底面周长=4π，
　　∵底面半径为2cm、高为2 m，
　　∴圆锥的母线长为4cm，
　　∴侧面面积= ×4π×4=8π；
　　底面积为=4π，
　　全面积为：8π+4π=12πcm2．
　　故选C．
　　点评： 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键．
　　8．（3分）（2014•黄冈）已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（　　）