2012-2013学年湖北省黄冈市罗田县八年级(下)期末数学试卷(解析版)

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共24小题,约7690字。

  2012-2013学年湖北省黄冈市罗田县八年级(下)期末数学试卷
  参考答案与试题解析
  一、填空题(每小题3分,共24分)
  1.(3分)分式 有意义的x的取值范围为 x≠1 .
  考点: 分式有意义的条件.
  分析: 分式有意义时,分母不等于零.
  解答: 解:当分母x﹣1≠0,即x≠1时,分式 有意义.
  故答案是:x≠1.
  点评: 本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:
  (1)分式无意义⇔分母为零;
  (2)分式有意义⇔分母不为零;
  (3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
  2.(3分)已知实数x、y满足3x﹣5y﹦0,则﹦  .
  考点: 比例的性质.
  分析: 先由3x﹣5y﹦0,变形为3x=5y,再将乘积式化为比例式即可求出的值.
  解答: 解:∵3x﹣5y﹦0,
  ∴3x=5y,
  ∴=.
  故答案为.
  点评: 本题考查了比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.乘积式化为比例式是否正确,可以用比例的基本性质进行检验.
  3.(3分)一组数据2、3、2、4、6的极差是 4 .
  考点: 极差.
  分析: 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差,由此计算即可.
  解答: 解:这组数据的最大数为6,最小数为2,
  则极差=6﹣2=4;
  故答案为:4.
  点评: 本题考查了极差的知识,属于基础题,关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
  4.(3分)(2009•郴州)如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,再添加一个条件 AD=BC (写出一个即可),则四边形ABCD是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)
  考点: 平行四边形的判定.
  专题: 开放型.
  分析: 可再添加一个条件AD=BC,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形.
  解答: 解:根据平行四边形的判定,可再添加一个条件:AD=BC
  故答案为AD=BC(答案不唯一).
  点评: 此题主要考查平行四边形的判定.是一个开放条件的题目,熟练掌握判定定理是解题的关键.
  5.(3分)如图,已知矩形ABOC的一个顶点A在反比例函数y﹦的图象上,OB在x轴上,OC在y轴上,且S矩形ABOC﹦4,则该反比例函数的解析式为 y=﹣ .
  考点: 反比例函数系数k的几何意义.
  专题: 计算题.
  分析: 直接根据反比例函数y=(k≠0)系数k的几何意义求解.
  解答: 解:∵OB在x轴上,OC在y轴上,S矩形ABOC﹦4,
  ∴|k|=4,∵k<0,∴k=﹣4,
  ∴反比例函数解析式为y=﹣.
  故答案为y=﹣.
  点评: 本题考查了反比例函数y=(k≠0)系数k的几何意义:从反比例函数y=(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|.
  6.(3分)如图,等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦上,斜边OA在x轴上,则点A的坐标为 ( ,0) .
  考点: 反比例函数图象上点的坐标特征;等腰直角三角形.
  分析: 首先过B作BE⊥AO,根据等腰直角三角形的性质可得∠BOA﹣45°,AO=2OE,再设B(m,m)进而得到m2=6,解可得m的值,进而得到A点坐标.
  解答: 解:过B作BE⊥AO,
  ∵△AOB是等腰直角三角形,
  ∴∠BOA﹣45°,AO=2OE,
  ∵BE⊥AO,
  ∴∠OBE=45°,
  ∴OE=OB,
  ∴设B(m,m)
  ∵B点在双曲线y﹦上,
  ∴m2=6,
  m=± ,
  ∵B点在第一象限,
  ∴B( , ),
  ∴AO=2OE=2 ,
  故答案为:( ,0)
  点评: 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点,以及等腰三角形的性质,关键是掌握反比例函数解析式图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k;
  7.(3分)已知等腰梯形的上底为2,下底为4,腰长为2,则该等腰梯形的面积为 3  .
  考点: 等腰梯形的性质.
  分析: 分别过A,D作AE⊥BC,DF⊥BC,则四边形ADFE是矩形,根据已知可求得CF的长,再根据勾股定理求得DF的长,从而利用梯形的面积公式求解即可.
  解答: 解:如图,AD=2,BC=4,CD=2,
  分别过A,D作AE⊥BC,DF⊥BC,则四边形ADFE是矩形,
  ∴AD=EF,BE=CF=(BC﹣AD)=1.
  在直角△CDF中,DF= =
  ∴S梯形ABCD=(2+4) =3 ,
  故答案为: .
  点评: 本题考查梯形面积的求法,难度不大,关键是利用勾股定理求出梯形的高.
  8.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为 10 .
  考点: 勾股定理;全等三角形的判定与性质.
  专题: 计算题.
  分析: 因为BC为AF边上的高,要求△AFC的面积,求得AF即可,求证△AFD′≌△CFB,得BF=D′F,设D′F=x,则在Rt△AFD′中,根据勾股定理求x,∴AF=AB﹣BF.
  解答: 解:易证△AFD′≌△CFB,
  ∴D′F=BF,
  设D′F=x,则AF=8﹣x,
  在Rt△AFD′中,(8﹣x)2=x2+42,
  解之得:x=3,
  ∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5,
  ∴S△AFC=•AF•BC=10.
  故答案为 10.
  点评: 本题考查了勾股定理的正确运用,本题中设D′F=x,根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键.

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