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共24小题，约7690字。

　　2012-2013学年湖北省黄冈市罗田县八年级（下）期末数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、填空题（每小题3分，共24分）
　　1．（3分）分式 有意义的x的取值范围为　x≠1　．
　　考点： 分式有意义的条件．
　　分析： 分式有意义时，分母不等于零．
　　解答： 解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式 有意义．
　　故答案是：x≠1．
　　点评： 本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
　　（1）分式无意义⇔分母为零；
　　（2）分式有意义⇔分母不为零；
　　（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
　　2．（3分）已知实数x、y满足3x﹣5y﹦0，则﹦　　．
　　考点： 比例的性质．
　　分析： 先由3x﹣5y﹦0，变形为3x=5y，再将乘积式化为比例式即可求出的值．
　　解答： 解：∵3x﹣5y﹦0，
　　∴3x=5y，
　　∴=．
　　故答案为．
　　点评： 本题考查了比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．乘积式化为比例式是否正确，可以用比例的基本性质进行检验．
　　3．（3分）一组数据2、3、2、4、6的极差是　4　．
　　考点： 极差．
　　分析： 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可．
　　解答： 解：这组数据的最大数为6，最小数为2，
　　则极差=6﹣2=4；
　　故答案为：4．
　　点评： 本题考查了极差的知识，属于基础题，关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
　　4．（3分）（2009•郴州）如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件　AD=BC　（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）
　　考点： 平行四边形的判定．
　　专题： 开放型．
　　分析： 可再添加一个条件AD=BC，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形．
　　解答： 解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：AD=BC
　　故答案为AD=BC（答案不唯一）．
　　点评： 此题主要考查平行四边形的判定．是一个开放条件的题目，熟练掌握判定定理是解题的关键．
　　5．（3分）如图，已知矩形ABOC的一个顶点A在反比例函数y﹦的图象上，OB在x轴上，OC在y轴上，且S矩形ABOC﹦4，则该反比例函数的解析式为　y=﹣　．
　　考点： 反比例函数系数k的几何意义．
　　专题： 计算题．
　　分析： 直接根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义求解．
　　解答： 解：∵OB在x轴上，OC在y轴上，S矩形ABOC﹦4，
　　∴|k|=4，∵k＜0，∴k=﹣4，
　　∴反比例函数解析式为y=﹣．
　　故答案为y=﹣．
　　点评： 本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
　　6．（3分）如图，等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标为　（ ，0）　．
　　考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．
　　分析： 首先过B作BE⊥AO，根据等腰直角三角形的性质可得∠BOA﹣45°，AO=2OE，再设B（m，m）进而得到m2=6，解可得m的值，进而得到A点坐标．
　　解答： 解：过B作BE⊥AO，
　　∵△AOB是等腰直角三角形，
　　∴∠BOA﹣45°，AO=2OE，
　　∵BE⊥AO，
　　∴∠OBE=45°，
　　∴OE=OB，
　　∴设B（m，m）
　　∵B点在双曲线y﹦上，
　　∴m2=6，
　　m=± ，
　　∵B点在第一象限，
　　∴B（ ， ），
　　∴AO=2OE=2 ，
　　故答案为：（ ，0）
　　点评： 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，以及等腰三角形的性质，关键是掌握反比例函数解析式图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；
　　7．（3分）已知等腰梯形的上底为2，下底为4，腰长为2，则该等腰梯形的面积为　3 　．
　　考点： 等腰梯形的性质．
　　分析： 分别过A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，则四边形ADFE是矩形，根据已知可求得CF的长，再根据勾股定理求得DF的长，从而利用梯形的面积公式求解即可．
　　解答： 解：如图，AD=2，BC=4，CD=2，
　　分别过A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，则四边形ADFE是矩形，
　　∴AD=EF，BE=CF=（BC﹣AD）=1．
　　在直角△CDF中，DF= =
　　∴S梯形ABCD=（2+4） =3 ，
　　故答案为： ．
　　点评： 本题考查梯形面积的求法，难度不大，关键是利用勾股定理求出梯形的高．
　　8．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为　10　．
　　考点： 勾股定理；全等三角形的判定与性质．
　　专题： 计算题．
　　分析： 因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，∴AF=AB﹣BF．
　　解答： 解：易证△AFD′≌△CFB，
　　∴D′F=BF，
　　设D′F=x，则AF=8﹣x，
　　在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，
　　解之得：x=3，
　　∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，
　　∴S△AFC=•AF•BC=10．
　　故答案为 10．
　　点评： 本题考查了勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．