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共26道小题，约7740字。

　　湖南省长沙市2014年中考数学试卷
　　参考答案与试题解析　
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
　　1．  的倒数是（　　）
　　A、2　　　　　　　　　B、－2　　　　　　　C、 　　　　　　　　D、－
　　考点： 倒数．
　　分析： 根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数．
　　解答： 解： 的倒数是2，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
　　2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（　　）
　　A． 圆锥 　　　　　　B．六棱柱 　　　　　C．球 　　　　　　D． 四棱锥
　　考点： 简单几何体的三视图．
　　分析： 找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．
　　解答： 解：A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心，故A选项不符合题意；
　　B、六棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形，四边形，六边形，故B选项不符合题意；
　　C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故C选项符合题意；
　　D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形，三角形，四边形，故D选项不符合题意；
　　故选C．
　　点评： 考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．
　　3．（3分）（2014•长沙）一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（　　）
　　A． 3和3 B． 3和4 C． 4和3 D． 4和4
　　考点： 中位数；算术平均数．
　　分析： 根据中位数及平均数的定义求解即可．
　　解答： 解：将数据从小到大排列为：2，3，3，4，8，
　　则中位数是3，平均数= =4．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了平均数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
　　4．（3分）（2014•长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（　　）
　　A． 相等 B． 互相平分 C． 互相垂直 D． 互相垂直且相等
　　考点： 平行四边形的性质．
　　分析： 根据平行四边形的对角线互相平分可得答案．
　　解答： 解：平行四边形的对角线互相平分，
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：
　　①边：平行四边形的对边相等．
　　②角：平行四边形的对角相等．
　　③对角线：平行四边形的对角线互相平分．
　　5．（3分）（2014•长沙）下列计算正确的是（　　）
　　A． + = B． （ab2）2=ab4 C． 2a+3a=6a D． a•a3=a4
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；同底数幂的乘法．
　　分析： 根据二次根式的加减，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．
　　解答： 解：A、被开方数不能相加，故A错误；
　　B、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故B错误；
　　C、系数相加字母部分不变，故C错误；
　　D、底数不变指数相加，故D正确；
　　故选：D．