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共22道小题，约8140字。

　　2014年山东省济宁市中考数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
　　1．（3分）（2014•济宁）实数1，﹣1，﹣ ，0，四个数中，最小的数是（　　）
　　A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣
　　考点： 实数大小比较．菁优网版权所有
　　分析： 根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．
　　解答： 解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，
　　可得1＞0＞﹣ ＞﹣1，
　　所以在1，﹣1，﹣ ，0中，最小的数是﹣1．
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，
　　2．（3分）（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（　　）
　　A． ﹣1 B． a C． b D． ﹣ab
　　考点： 合并同类项．菁优网版权所有
　　分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．
　　解答： 解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．
　　3．（3分）（2014•济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（　　）
　　A． 两点确定一条直线 B． 垂线段最短
　　C． 两点之间线段最短 D． 三角形两边之和大于第三边
　　考点： 线段的性质：两点之间线段最短．菁优网版权所有
　　专题： 应用题．
　　分析： 此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
　　解答： 解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键．
　　4．（3分）（2014•济宁）函数y= 中的自变量x的取值范围是（　　）
　　A． x≥0 B． x≠﹣1 C． x＞0 D． x≥0且x≠﹣1
　　考点： 函数自变量的取值范围．菁优网版权所有
　　分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
　　解答： 解：根据题意得：x≥0且x+1≠0，
　　解得x≥0，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
　　5．（3分）（2014•济宁）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（　　）
　　A． 10cm2 B． 10πcm2 C． 20cm2 D． 20πcm2
　　考点： 圆锥的计算．菁优网版权所有
　　分析： 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
　　解答： 解：圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是知道圆锥的侧面积的计算方法．
　　6．（3分）（2014•济宁）从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（　　）
　　A． 样本容量越大，样本平均数就越大
　　B． 样本容量越大，样本的方差就越大
　　C． 样本容量越大，样本的极差就越大
　　D． 样本容量越大，对总体的估计就越准确
　　考点： 用样本估计总体．菁优网版权所有
　　分析： 用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．
　　解答： 解：∵用样本频率估计总体分布的过程中，
　　估计的是否准确与总体的数量无关，
　　只与样本容量在总体中所占的比例有关，
　　∴样本容量越大，估计的越准确．
　　故选：D．
　　点评： 此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关．
　　7．（3分）（2014•济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① = ，② • =1，③ ÷ =﹣b，其中正确的是（　　）
　　A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①②③
　　考点： 二次根式的乘除法．菁优网版权所有
　　分析： 由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算．
　　解答： 解：∵ab＞0，a+b＜0，
　　∴a＜0，b＜0
　　① = ，被开方数应≥0a，b不能做被开方数所以①是错误的，
　　② • =1， • = = =1是正确的，
　　③ ÷ =﹣b， ÷ = ÷ = × =﹣b是正确的．
　　故选：B．
　　点评： 本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确a＜0，b＜0．
　　8．（3分）（2014•济宁）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）
　　A． m＜a＜b＜n B． a＜m＜n＜b C． a＜m＜b＜n D． m＜a＜n＜b
　　考点： 抛物线与x轴的交点．菁优网版权所有
　　分析： 依题意画出函数y=（x﹣a）（x﹣b）图象草图，根据二次函数的增减性求解．
　　解答： 解：依题意，画出函数y=（x﹣a）（x﹣b）的图象，如图所示．
　　函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（a＜b）．
　　方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0转化为（x﹣a）（x﹣b）=1，方程的两根是抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=1的两个交点．
　　由m＜n，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为n．
　　由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有m＜a；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有b＜n．
　　综上所述，可知m＜a＜b＜n．
　　故选A．