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共23道小题，约6890字。

　　山东省济宁市微山县2012-2013学年第二学期期末考试
　　八年级数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
　　1．（3分）分式 有意义，则x的取值范围是（　　）
　　A． x＞3 B． x＜3 C． x≠3 D． x≠﹣3
　　考点： 分式有意义的条件．
　　分析： 分式有意义时，分母x+3≠0．
　　解答： 解：当分母x+3≠0，即x≠﹣3时，分式 有意义．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
　　（1）分式无意义⇔分母为零；
　　（2）分式有意义⇔分母不为零；
　　（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
　　2．（3分）对于函数y= ，若x=2时，y=﹣3，则这个函数的解析式是（　　）
　　A． y=  B． y=  C． y=﹣  D． y=﹣
　　考点： 待定系数法求反比例函数解析式．.
　　分析： 设反比例函数的解析式y= ，再根据题意求得k，即可求得反比例函数的解析式．
　　解答： 解：设反比例函数的解析式y= ，把x=2时，y=﹣3，代入解析式y= ，解得k=﹣6，
　　则反比例函数的解析式是y= ，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了待定系数法确定反比例函数的解析式，反比例函数中只有一个待定系数，因此只需知道经过的一个点的坐标或一对x、y的值．
　　3．（3分）（2012•湛江）某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（　　）
　　A． 12 B． 13 C． 14 D． 15
　　考点： 众数．.
　　分析： 由于众数是一组实际中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数．
　　解答： 解：依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，
　　故他们年龄的众数为13．
　　故选B．
　　点评： 此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．
　　4．（3分）（2012•黔南州）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　）
　　A． AB=CD B． AD=BC C． AB=BC D． AC=BD
　　考点： 矩形的判定．.
　　专题： 压轴题．
　　分析： 四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等．
　　解答： 解：因为四边形ABCD的对角线互相平分，则四边形ABCD为平行四边形，A、B两选项为平行四边形本身具有“对边相等”的性质，C选项添加后ABCD为菱形，运用排除法知D正确．
　　故选D．
　　点评： 考查了对四边形性质与判定的综合运用，特殊四边形之间的相互关系是考查重点．
　　5．（3分）（2010•长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）
　　A． 3、4、5 B． 6、8、10 C．  、2、  D． 5、12、13
　　考点： 勾股定理的逆定理．.
　　分析： 欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
　　解答： 解：A、32+42=52，故是直角三角形，故不符合题意；
　　B、62+82=102，故是直角三角形，故不符合题意；
　　C、（ ）2+22≠（ ）2，故不是直角三角形，故符合题意；
　　D、52+122=132，故是直角三角形，故不符合题意．
　　故选C．
　　点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
　　6．（3分）下列运算正确的是（　　）
　　A． （a﹣3）﹣2=a﹣5 B．  =  C．  =﹣1 D．  =
　　考点： 分式的基本性质；负整数指数幂．.
　　分析： 根据幂的乘方，底数不变指数相乘，分式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、（a﹣3）﹣2=a﹣3×（﹣2）=a6，故本选项错误；
　　B、 = （c≠0），故本选项错误；
　　C、 = =﹣1，故本选项正确；
　　D、 = 错误，故本选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了分式的基本性质，熟记性质是解题的关键，要注意分子分母同乘以或除以的数不等于0．
　　7．（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）
　　A．  +1 B． ﹣ +1 C．  ﹣1 D． 
　　考点： 勾股定理；实数与数轴．.
　　分析： 先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标．
　　解答： 解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，
　　∴斜边长为： = ，
　　∴﹣1到A的距离是 ，那么点A所表示的数为： ﹣1．
　　故选C．
　　点评： 本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点A的符号后，点A所表示的数是距离原点的距离．
　　8．（3分）八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
　　班级 参加人数 中位数 平均数 方差
　　一 50 84 80 186
　　二 50 85 80 161
　　某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数多于一班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定．其中正确的是（　　）
　　A． ①② B． ①③ C． ①②③ D． ②③
　　考点： 方差；算术平均数；中位数．.
　　分析： 根据平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．
　　解答： 解：从表中可知，平均字数都是80，故①正确；
　　一班的中位数是84，二班的中位数是85，比一班的多，而平均数都要为80，说明二班的优秀人数多于一班的，故②正确；
　　一班的方差大于二班的，又说明一班的波动情况大，所以③错误．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
　　9．（3分）（2009•衡阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（　　）
　　A． 1 B．   C．   D． 2