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共21道小题，约3180字。

　　绝密★启用前
　　2014届南昌市高三第一次模拟考试
　　理科数学
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．
　　考生注意：
　　1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
　　2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答．若在试题卷上作答，答案无效．
　　3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．
　　第Ⅰ卷
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
　　1．已知集合 ， ，则
　　A． B．         C． D． [来
　　2．若 ，则实数 等于
　　A． B．1    C． D．
　　3．设 为向量，则“ ”是“ ”的
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．下列命题：①若 则 对 恒成立；②要得到函数 的图象，只需将 的图象向右平移 个单位；③若锐角 满足 ，则 ．其中是真命题的个数是
　　A．  B． C．  D．
　　5．已知点 是以 为焦点的椭圆 上一点，若 ， ，则椭圆的离心率
　　A．  B．         C．         D．
　　6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为
　　A．  B．         C．      D．
　　7．若
　　则 等于
　　A．27    B．28 C．7    D．8
　　8．在三棱锥 中（如图）， 与 是全等的等腰直角三角形， 为斜边 的中点， ,二面角 的大小为 600，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④ ；
　　⑤四面体ABCD的外接球面积为 ．其中真命题是
　　A．②③④    B．①③④   C．①④⑤ D．①③⑤
　　9．若数列 ， 的通项公式分别是 ， ，且 对任意 恒成立，则常数 的取值范围是
　　A．         B．   C．   D．
　　10．已知定义在区间 上的函数 满足 ，对于函数 的图像上任意两点 都有 ．若实数 满足 ，则点 所在区域的面积为
　　A． B．        C．        D．