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共26道小题，约8860字。

　　河北省邯郸市2013年中考数学模拟试卷
　　一、选择题（每题3分，共24分）
　　1．（3分）（2013•邯郸模拟）﹣2的倒数是（　　）
　　A． 2 B． ﹣2 C．  D． 
　　考点： 倒数． .
　　分析： 根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
　　解答： 解：∵﹣2×（ ）=1，∴﹣2的倒数是﹣．
　　故选D．
　　点评： 主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．
　　2．（3分）（2013•邯郸模拟）下列计算正确的是（　　）
　　A． a2+a2=a4 B． a6÷a2=a3 C． a•a2=a3 D． （a2）3=a5
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． .
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；
　　B、a6÷a2=a4，故本选项错误；
　　C、a•a2=a3，故本选项正确；
　　D、（a2）3=a6，故本选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
　　3．（3分）（2013•邯郸模拟）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（　　）
　　A． 
　　圆柱 B． 
　　长方体 C． 
　　三棱柱 D． 
　　圆锥
　　考点： 简单几何体的三视图． .
　　分析： 俯视图是从物体的上面看得到的视图，仔细观察各个简单几何体，便可得出选项．
　　解答： 解：A、圆柱的俯视图为圆，故本选项错误；
　　B、长方体的俯视图为矩形，故本选项正确；
　　C、三棱柱的俯视图为三角形，故本选项错误；
　　D、圆锥的俯视图为圆，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．本题比较简单．
　　4．（3分）（2013•邯郸模拟）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）
　　A． 30° B． 25° C． 20° D． 15°
　　考点： 平行线的性质． .
　　分析： 本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．
　　解答： 解：根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，
　　∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质，互为余角的两角的和为90°，难度适中．
　　5．（3分）（2013•邯郸模拟）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（　　）
　　A． 必然事件 B． 不可能事件 C． 随机事件 D． 确定事件
　　考点： 随机事件． .
　　专题： 分类讨论．
　　分析： 随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断．
　　解答： 解：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，从中任意摸出2个球，有红黄、红白、黄白、白白4种可能，从中任意摸出2个球，它们的颜色相同可能发生，也可能不发生，所以这一事件是随机事件．
　　故选C．
　　点评： 本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．
　　6．（3分）（2013•邯郸模拟）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（　　）
　　A．  B．  C．  D． 1
　　考点： 圆锥的计算． .
　　专题： 压轴题．
　　分析： 用到的等量关系为：圆锥的弧长=底面周长．
　　解答： 解：设底面半径为R，则底面周长=2Rπ，
　　半圆的弧长=×2π×1=2πR，
　　∴R=．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式，弧长公式求解．
　　7．（3分）（2013•邯郸模拟）不等式组 的解在数轴上表示为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． .
　　专题： 计算题；数形结合．
　　分析： 先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．
　　解答： 解：由不等式①，得2x＞2，解得x＞1，
　　由不等式②，得﹣2x≤﹣4，解得x≥2，
　　∴数轴表示的正确方法为C，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
　　8．（3分）（2013•邯郸模拟）下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（　　）
　　A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质． .
　　专题： 压轴题．
　　分析： 本题综合运用了一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，需要根据这些函数的性质及自变量的取值范围，逐一判断．
　　解答： 解：根据函数的性质可知当x＜0时，y随x的增大而减小的函数有：①y=﹣x；④y=x2（x＜0）．
　　故选B．
　　点评： 主要考查了函数的在一定取值范围内的增减性．
　　二、填空题（每题3分，共18分）
　　9．（3分）（2013•邯郸模拟）分解因式：x2﹣9=　（x+3）（x﹣3）　．
　　考点： 因式分解-运用公式法． .
　　分析： 本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．
　　解答： 解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．
　　点评： 主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．
　　10．（3分）（2013•邯郸模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D=　60°　．