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共23道小题，约6420字。

　　2013年云南省玉溪市澄江县中考数学一模试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
　　1．（3分）（2013•澄江县一模）下列运算正确的是（　　）
　　A． （a3）3=a6 B． a3+a3=a6 C． （a3﹣a）÷a=a2﹣1 D． a6÷a6=a
　　考点： 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
　　分析： 根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法分别进行计算，再进行判断，即可得出答案．
　　解答： 解：A、（a3）3=a9，故本选项错误；
　　B、a3+a3=2a3，故本选项错误；
　　C、（a3﹣a）÷a=a2﹣1，故本选项正确；
　　D、a6÷a6=1，故本选项错误；
　　故选C．
　　点评： 此题考了幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法，解题的关键是掌握相关运算的法则，运用法则进行解答．
　　2．（3分）（2013•澄江县一模）2013年云南省计划招考10400多个地方公务员，报名总人数达22.1万人，把22.1万人用科学记数法表示，结果正确的是（　　）人．
　　A． 2.21×104 B． 2.21×105 C． 22.1×105 D． 2.21×106
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于22.1万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
　　解答： 解：22.1万=221 000=2.21×105．
　　故选B．
　　点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
　　3．（3分）（2013•澄江县一模）若一个等腰三角形至少有一个内角是88°，则它的顶角是（　　）
　　A． 88°或2° B． 4°或86° C． 88°或4° D． 4°或46°
　　考点： 等腰三角形的性质．
　　分析： 分88°内角是顶角和底角两种情况讨论求解．
　　解答： 解：88°是顶角时，等腰三角形的顶角为88°，
　　88°是底角时，顶角为180°﹣2×88°=4°，
　　综上所述，它的顶角是88°或4°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了等腰三角形的两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论．
　　4．（3分）（2013•澄江县一模）如图，直线AB和DE相交于一点O，AB⊥CO，则∠COE与∠AOD一定（　　）
　　A． 互补 B． 互余 C． 相等 D． 是对顶角
　　考点： 余角和补角．
　　分析： 根据AB⊥CO，可知∠COE+∠BOE=90°，然后根据对顶角相等可知∠AOD=∠BOE，继而可得∠AOD+∠COE=90°，可判断∠AOD和∠COE互余．
　　解答： 解：∵AB⊥CO，
　　∴∠COE+∠BOE=90°，
　　∵∠AOD和∠BOE是对顶角，
　　∴∠AOD=∠BOE，
　　则∠AOD+∠COE=90°，
　　即∠AOD和∠COE互余．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了余角的知识，解答本题的关键是熟练掌握互余两角之和为90°，属于基础题．
　　5．（3分）（2013•澄江县一模）对这组数据3、4、3、5、4、2、3，下列说法正确的是（　　）
　　A． 这组数据的中位数是5、众数是3
　　B． 这组数据的极差是9的平方根
　　C． 由这组数据的方差大小可知：方差越大，波动越小
　　D． 这组数据中出现3的概率最大
　　考点： 方差；中位数；众数；极差；概率公式．
　　分析： 根据众数、中位数、极差、方差和概率的定义和求法分别进行判断，即可得出答案．
　　解答： 解：A、把这组数据从小到大排列2，3，3，3，4，4，5，处在中间的数是3，则中位数是3，众数是3，故本选项错误；
　　B、极差是5﹣3=3，则9的平方根是±3，故本选项错误；
　　C、由这组数据的方差大小可知：方差越大，波动越大，故本选项错误；
　　D、这组数据中3出现了3次，出现3的概率最大，故本选项正确；
　　故选D．
　　点评： 此题考查了众数、中位数、极差、方差和概率，掌握众数、中位数、极差、方差和概率的定义和求法是本题的关键．
　　6．（3分）（2013•澄江县一模）若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则k的取值可以是（　　）
　　A． 1 B． 0或1 C． ±1 D． ﹣1
　　考点： 正比例函数的性质．
　　分析： 根据正比例函数的性质可得k＞0，再根据k的取值范围可以确定答案．
　　解答： 解：∵正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，
　　∴k＞0，
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．
　　7．（3分）（2013•澄江县一模）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，展开这个角得到一个锐角为80°的菱形，则剪痕与折痕所成的角α的度数应为（　　）
　　A． 40°或50° B． 40°或60° C． 40°或80° D． 20°或50°
　　考点： 剪纸问题．
　　分析： 根据题意知折痕是AC和BD，只要求出∠ABD和∠BAC即可，根据菱形的每一条对角线平分一组对角求出即可．
　　解答： 解：∵四边形ABCD是菱形，
　　∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
　　∵∠ABC=80°，
　　∴∠BAD=180°﹣80°=100°，
　　∴∠ABD=∠ABC=40°，∠BAC=∠BAD=50°，
　　即剪口与折痕所成的角α的度数为40°或50°，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了菱形的性质和折叠问题的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，理解题意是解此题的关键．
　　8．（3分）（2013•澄江县一模）如图是某几何体的三视图，则根据图中数据求出该几何体的全面积是（　　）
　　A． 36π B． 60π C． 84π D． 96π
　　考点： 圆锥的计算；由三视图判断几何体．
　　分析： 首先判断该几何体的形状，然后利用表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2求解．
　　解答： 解：根据该几何体的三视图知该几何体为圆锥，且圆锥的底面半径为6，高为8，
　　则底面周长=12π，
　　∵底面半径为6、高为8，
　　∴圆锥的母线长为10，
　　∴侧面面积=×12π×10=60π；
　　底面积为=36π，
　　全面积为：60π+36π=96πcm2．
　　故选D．