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共23道小题，约7580字。

　　2011云南玉溪中考数学试题
　　一、选择题（每小题3分，共21分）
　　1、（2011•玉溪）下列说法正确的是（　　）
　　A、a2•b3=a6  B、5a2﹣3a2=2a2
　　C、a0=1      D、（2）﹣1=﹣2
　　考点：负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂。
　　专题：常规题型。
　　分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；任何非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答：解：A、a2•b3=a5，故本选项错误；
　　B、5a2﹣3a2=2a2，正确；
　　C、a0=1，a≠0是无意义，故本选项错误；
　　D、（2）﹣1= ，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评：本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，0指数次幂，负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数的性质，是基础题．
　　2、（2011•玉溪）若x2+6x+k是完全平方式，则k=（　　）
　　A、9  B、﹣9
　　C、±9  D、±3
　　考点：完全平方式。
　　专题：方程思想。
　　分析：若x2+6x+k是完全平方式，则k是一次项系数6的一半的平方．
　　解答：解：∵x2+6x+k是完全平方式，
　　∴（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+k
　　∴k=9．
　　故选A．
　　点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
　　3、如图，已知，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D为（　　）
　　A、50°  B、45°
　　C、40°  D、30°
　　考点：圆周角定理。
　　专题：计算题。
　　分析：连接AC，构建直角三角形ABC．根据直径所对的圆周角是90°知三角形ABC是直角三角形，然后在Rt△ABC中求 得∠CAB=40°；然后由圆周角定理（同弧所对的圆周角相等）求∠D的度数即可．
　　解答：解：连接AC．
　　∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，
　　∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是90°）；
　　在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=50°，
　　∴∠CAB=40°；
　　又∵∠CDB=∠CAB（同弧所对的圆周角相等），
　　∴∠CDB=∠CAB=40°，
　　即∠D=40°．
　　故选C．
　　点评：本题考查了圆周角定理．解答此题的关键是借助辅助线AC，将隐含是题干中的已知条件△ACB是直角三角形展现出来，然后根据直角三角形的两个锐角互余求得∠CAB=40°．
　　4、（2011•玉溪）为庆祝中国共产党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：
　　若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是（　　）
　　A、9.51分  B、9.5分
　　C、9.6分  D、9.625分
　　考点：加权平均数。
　　专题：图表型。
　　分析：在比赛中一般去掉一个最低分去掉一个最高分减小极端值对选手的影响，使选手分数更公平．余下的数利用加权平均数公式计算即可．
　　解答：解：由题意知，最高分和最低分为9.2，9.9，
　　则余下的数的平均数=（9.2+9.3×2+9.6×3+9.7×2）÷8=9.5．
　　故选B．
　　点评：本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数．
　　5、（2011•玉溪）如图，是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6πcm，高为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是（　　）
　　A、108πcm2  B、1080πcm2
　　C、126πcm2  D、1260πcm2
　　考点：圆柱的计算。
　　专题：计算题。
　　分析：求出一个水杯的表面积乘以10即可得到所需材料多少．
　　解答：解：设底面半径为r，
　　则2πr=6π，
　　解得r=3，
　　∴底面积为9π，
　　侧面积为：6π×18=108π
　　∴一个杯子的表面积为：108π+2×9π=126π，
　　∴制作10个这样的水杯至少需要的材料是10×126π=1260π．
　　选D．
　　点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是熟知一个杯子的表面积的计算方法．
　　6、（2011•玉溪）如图，函数y=﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=﹣1，在下列结论中，错误的是（　　）
　　A、顶点坐标为（﹣1，4）  B、函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3
　　C、当x＜0时，y随x的增大而增大  D、抛物线与x轴的另一个交点是（﹣3，0）
　　考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质。
　　专题：计算题。
　　分析：由于y=﹣x2+bx+c的图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），将交点代入解析式求出函数表达式，即可作出正确判断．
　　解答：解：将A（1，0），B（0，3）分别代入解析式得，
　　，
　　解得， ，
　　则函数解析式为y=﹣x2﹣2x+3；
　　将x=﹣1代入解析式可得其定点坐标为（﹣1，4）；
　　当y=0时可得，﹣x2﹣2x+3=0；
　　解得，x1=﹣3，x2=1．
　　可见，抛物线与x轴的另一个交点是（﹣3，0）；
　　由图可知，当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．
　　可见，C答案错误．
　　故选C．
　　点评：本题考查了抛物线与x轴的交点及二次函数的性质，利用待定系数法求出函数解析式