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共26道小题，约9400字。

　　山西省2013年中考适应性训练数学试卷
　　一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选择并在答题卡上将该项涂黑）
　　1．（2分）（2013•山西模拟）一个数的绝对值等于2013，这个数是（　　）
　　A． 2013 B． ﹣2013 C． ±2013 D． 
　　考点： 绝对值．.
　　分析： 根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值即可求解．
　　解答： 解：因为|2013|=2013，|﹣2013|=2013，
　　所以绝对值等于2013的数是±2013．
　　故选C．
　　点评： 此题主要考查了绝对值，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　　本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才只有一个为0．
　　2．（2分）（2013•山西模拟）计算a2•a4的结果是（　　）
　　A． a8 B． a6 C． 2a6 D． 2a8
　　考点： 同底数幂的乘法．.
　　分析： 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．
　　解答： 解：a2•a4=a2+4=a6．
　　故选B．
　　点评： 主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
　　3．（2分）（2013•山西模拟）在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个．“从中任意摸出3个球，它们的颜色相同”这一事件是（　　）
　　A． 必然事件 B． 不可能事件 C． 随机事件 D． 确定事件
　　考点： 随机事件．.
　　分析： 根据不可能事件的概念即不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件进行解答即可．
　　解答： 解：∵袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个，
　　∴从中任意摸出3个球，它们的颜色相同是不可能事件；
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查的是对随机事件，掌握不可能事件的概念是解题的关键，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．
　　4．（2分）（2013•山西模拟）如图，将直角三角板ABC沿BC方向平移，得到△A′CC′．已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠BAA′度数为（　　）
　　A． 100° B． 120° C． 150° D． 160°
　　考点： 平移的性质．.
　　分析： 根据平移的性质，对应点的连线互相平行可得AA′∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．
　　解答： 解：∵△ABC平移得到△A′CC′，
　　∴AA′∥BC，
　　∵∠B=30°，
　　∴∠BAA′=180°﹣∠B=180°﹣30°=150°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了平移的性质，熟记平移的性质，得到AA′∥BC是解题的关键．
　　5．（2分）（2013•山西模拟）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“西”字对面的字是（　　）
　　A． 我 B． 爱 C． 美 D． 丽
　　考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．.
　　分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
　　解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
　　“我”与“山”是相对面，
　　“爱”与“丽”是相对面，
　　“美”与“西”是相对面．
　　故选C．
　　点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
　　6．（2分）（2013•山西模拟）一个多边形的每个外角都等于30°，则它的内角和等于（　　）
　　A． 720° B． 1080° C． 1800° D． 2160°
　　考点： 多边形内角与外角．.
　　分析： 多边形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多边形的边数．再根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出多边形的内角和．
　　解答： 解：∵一个多边形的每个外角都等于30°，
　　∴多边形的边数为360°÷30°=12，
　　∴这个多边形的内角和=180°×（12﹣2）=1800°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征．
　　7．（2分）（2013•山西模拟）2013年1月份，太原市某周的日最高气温统计如下表：则这七天中日最高气温的众数和中位数分别是（　　）
　　日期 21 22 23 24 25 26 27
　　最高气温（℃） 2 4 5 3 4 6 7
　　A． 4；4 B． 5；4 C． 4；3 D． 4；4.5
　　考点： 众数；中位数．.
　　分析： 根据众数和中位数的定义解答即可．
　　解答： 解：将数据按照从小到大依次排列，2，3，4，4，5，6，7，
　　处在中间位置的数是4，即中位数是4；
　　出现次数最多的数是4，即众数是4．
　　故选A．
　　点评： 本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，出现次数最多的数叫众数．
　　8．（2分）（2013•山西模拟）分式方程 的解是（　　）
　　A． ﹣1 B． 1 C． ﹣2 D． 2
　　考点： 解分式方程．.
　　分析： 方程两边乘最简公分母x，可以把分式方程转化为整式方程求解．
　　解答： 解：方程的两边同乘x，得
　　2+x﹣1=2x，
　　解得x=1．
　　检验：把x=1代入x=1≠0．
　　∴原方程的解为：x=1．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了解分式方程，解题的关键是注意：
　　（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
　　（2）解分式方程一定注意要验根．
　　9．（2分）（2013•山西模拟）在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂质量和溶解度之间存在下列关系： ．已知20℃时，硝酸钾的溶解度是31.6克，在此温度下，设x克水可溶解硝酸钾y克，则y关于x的函数关系式是（　　）
　　A． y=0.316x B． y=31.6x C．   D． 
　　考点： 根据实际问题列一次函数关系式．.
　　专题： 溶液问题；压轴题．
　　分析： 将各数值代入公式即可求得．
　　解答： 解： = ，即y=0.316x，
　　故选A．
　　点评： 此题将化学问题与数学相结合，体现了学科渗透和用数学解决实际问题的理念．
　　10．（2分）（2013•山西模拟）如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于（　　）米．
　　A． asin40° B． acos40° C． atan40° D． 
　　考点： 解直角三角形的应用．.
　　分析： 直接根据锐角三角函数的定义进行解答即可．
　　解答： 解：∵△ABC中，AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，
　　∴tan∠C=tan40°= ，
　　∴AB=atan40°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查的是解直角三角形的应用及锐角三角函数的定义，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
　　11．（2分）（2013•山西模拟）某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班学生共写了1560份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）
　　A．   B．   C． x（x﹣1）=1560 D． x（x+1）=1560